JZOJ4878 時空傳送

2021-07-24 12:43:29 字數 1616 閱讀 7612

給定乙個

n 個點

m條邊的有向無環圖,問刪掉某個點後最長路最小變成多少。

data constraint n≤

7500,m

≤100000

因為是dag,先考慮構出圖的拓補序。 設f

i 表示第1層的點到

i 最長路為fi

,gi 表示最後一層的點到

i 最長路為gi

。 在原圖中,那麼我們一條邊(u

,v) 對答案的貢獻就是fu

+gv+

1 ,現在按照拓補序依次嘗試刪除結點。那麼當

u 已被嘗試刪除過,且

v還未被刪除是,一條邊(u

,v) 對答案的貢獻一定是fu

+gv+

1 。

所以每次嘗試刪除

x 之前就將fi

+gx+

1刪除,之後就將fx

+gi+

1 加入資料結構。

資料結構維護最大值即可。注意f,

g 本身也能算貢獻。

時間複雜度:o(

nlog

n)

#include

#include

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std ;

#define n 75000 + 10

#define m 100000 + 10

multiset

< int > q ;

int node[2*m] , next[2*m] , head[n] , _head[n] , tot ;

int d[n] , r[n] , f[n] , g[n] ;

int n , m , ans1 , ans2 = 0x7fffffff ;

void link( int u , int v )

void revlink( int u , int v )

void bfs()

}d[0] = j ;

}int main()

for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) if ( r[i] == 0 ) d[++d[0]] = i ;

bfs() ;

for (int i = d[0] ; i >= 1 ; i -- )

g[now] ++ ;

}for (int i = 1 ; i <= d[0] ; i ++ )

f[now] ++ ;

}for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) q.insert( g[i] ) ;

for (int i = 1 ; i <= d[0] ; i ++ )

for (int p = head[now] ; p ; p = next[p] )

q.insert( f[now] + g[node[p]] + 1 ) ;

q.insert( f[now] ) ;

}printf( "%d %d\n" , ans1 , ans2 ) ;

return

0 ;}

以上.

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