中綴表示式轉字尾表示式
我們把平時所用的標準四則運算表示式、即"9+ (3一1) x3+10=2』叫做中綴表示式。因為所有的運算符號都在兩數字的中i}}j ,現在我們的問題就是中綴到字尾的轉化目中綴喪達式}5}+(3一}] x 3+1}=2」轉化為字尾表示式「931一3*+1} 2/十u+ o規則:從左到右遍歷中綴表示式的每個數字和符號，若是數字就輸出，即成為字尾表示式的一部分;若是符號，則判斷其與棧頂符號的優先順序，是右括號或優先順序低寸幾伐頂符號(乘除優先加減)則棧頂元素依次出棧並輸出，並將當前符號進棧，一直到最終輸出字尾表示式為止。
1.初始化一空棧，用來對符號進出棧使用。如圖 496 的左圖所示。
2.第乙個字元是數字9，輸出9,後面是符一號「+」，進棧。如圖 496 的右圖所示。
3.第三個字元是「(」、依然是符號，因其只是左括號，還未配對，故進棧，如圖497 的左圖所示、
4.第四個字元是數字3、輸出，總表示式為9 3,接著是「一」，進棧。如圖 497 的右圖所示。2.第乙個字元是數字9，
5.接下來是數字1，輸出，總表示式為 931 後面是符號「)」，此時，我們需要去匹配此前的 「(」所以棧頂依次出棧，並輸出，直到 「(」出棧為止。此時左括號上方只有「-」，所以輸出 - 、總的輸出表示式為 931 - 、如圖 498的作圖所示、
6.接著是數字3，輸出，總的表示式為 931 - 3、緊接著是符號 「x」、因為此時的棧頂符號為 「+」，優先順序低於 「x」、因此不輸出，「*」出棧、如圖 498的右圖所示、
7.之後是符號「+」，此時當前棧頂元素"*"，比這個「+」的優先順序高，因此棧中元素出棧並輸出(沒有比「+」號更低的優先順序，所以全部出棧)，總輸出表示式為9 3 1-3*+。然後將當前這個符號「+』』進棧。也就是說，前6張圖的棧底的「+」是指中綴表示式中開頭的9後面那個「十」，而圖 499 左圖中的棧底(也是棧頂)的「+」是指「9+ (3一1) x3+」中的最後乙個「+ n 4
8.緊接著數字10，輸出，總表示式變為93i一3*+1d。後是符號「-'r y所以7」進棧。如圖 499 的右圖所示。
9.最後乙個數字2，輸出，總的表示式為931~3*+1q 20如圖 49 10 的左圖所示。
10.因已經到最後，所以將棧中符號全部出棧並輸出。最終輸出的字尾表示式結果為931一3*+1}2j+。如圖 49 10 的右圖所示。
從剛才的推導中你會發現，要想讓計算機具有處理我們通常的標準(中綴)表示式的能力，最重要的就是兩步:
1.將中綴表示式轉化為字尾表示式(棧用來進出運算的符號)。
2將字尾表示式進行運算得出結果(伐用來進出運算的數字)。
整個過程，都充分利用了棧的後進先出特性來處理，理解好它其實也就理解好了棧這個資料結構。
好了，休息一下，一會兒我們繼續，接下來會講佇列、
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