函式的漸進增長
我們現在來判斷一下，兩個演算法a和b哪個更好。假設兩個演算法的輸入規模都是n，演算法a要做2n+3次操作，你可以理解為先有乙個n次的迴圈，執行完成後，再有乙個n次迴圈，最後有三次賦值或運算，共2n+3次操作。演算法b要做3n+1次操作，你覺得它們誰更快呢
準確來說，答案是不一定的
當n=1時，演算法a效率不如演算法b（次數比演算法b要多了一次）。而但n = 2時，兩者效率相同，當n>2時，演算法a就開始優於b了，隨著n的增加，演算法a比演算法b越來越好了（執行次數比b要少），不我們可以得出結論，演算法a總體上要好過b。
·此時我們給出這樣的定義，輸入規模n在沒有限制的情況下，只要超過乙個數值n，這個函式就總是大於另乙個函式，我們稱函式是漸進增長的。
從中我們發現，隨著n的增大，後面的+3還是+1其實是不影響最終的演算法變化的，例如演算法a和演算法b，所以我們可以忽略這些加法常數。後面的例子，這樣的常數被忽略的意義可能會更加明顯。
我們來看第二個例子，演算法c是4n+8，演算法d是2n的二次方+1。
當n<=3的時候，演算法c要差於演算法d（因為演算法c次數比較多），但當n>3後，演算法c的優勢就越來越優於演算法d了，到後來更是遠遠勝過。而當後面的常數去掉後，我們發現其實結果沒有發生改變，甚至我們在觀察發現，哪怕去掉與n相乘的常數，這樣的結果也沒發生改變，演算法c的次數隨著n的增長，還是遠小於演算法d，也就是說，與最高次項相乘的常數並不重要。
我們再來看第三個例子。演算法e是2n的二次方+3n+1，演算法f是2n的三次方+3n+1
當n=1時，演算法e和演算法f結果相同，但當n > 1後，演算法e的優勢就要開始優於演算法f，隨著n的增大，差異非常明顯，通過觀察發現，最高慈祥的指數大的，函式隨著n的增長，結果也會變的增長特別快。我們來看最後乙個例子。演算法g是2n的二次方，演算法h是3n+1，演算法i是2n的二次方+3n+1
這組資料應該就看得很清楚，當n的值越來越大時，你會發現，3n+1已經沒法和2n的二次方的結果相比較，最終幾乎可以忽略不計，也就是說隨著n值變得非常大以後，演算法g其實已經很趨近於演算法i。於是我們可以得到這樣乙個結論，判斷乙個演算法的效率時，函式中的常數和其它次要項常常可以忽略，而更應該關注主項的階數。判斷乙個演算法好不好，我們只通過少量的資料是不能做出準確判斷的。根據剛才的幾個樣例，我們發現，如果我們可以對比這幾個演算法的關鍵執行次數函式的漸進增長性，基本就可以分析出：某個演算法，隨著n的增大，它會越來越優於另一演算法，或者越來越差於另一演算法。這其實就是事前估算方法的理論依據，通過演算法時間複雜度來估算演算法時間效率。
演算法時間複雜度
演算法時間複雜度定義：在進行演算法分析時，語句總的執行次數t（n）是關於問題規模n的函式，進而分析t（n）隨n的變化情況並確定t（n）的數量級。演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間量度，記作：t（n）= o（f（n））。它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f（n）的增長率相同，稱作演算法的漸進時間複雜度，簡稱為時間複雜度。其中f（n）是問題規模n的某個函式。
這樣用大寫o（）來體現演算法時間複雜度的記法，我們稱之為大o記法。
一般情況下，隨著n的增長，t（n）增長最慢的演算法為最優演算法。
顯然，由此演算法時間複雜度的定義可知，我們的三個球和演算法的時間複雜度分別為o（n），o（1），o（n的二次方）。我們分別給它們取了非官方的名稱，o（1）叫做常數階、o（n）叫做線性階、n（n的二次方）叫平方階。當然，還有一些其他的。
《大話資料結構》
常見的時間複雜度 常見的時間複雜度如下圖所示 常用的時間複雜度所耗費的時間從小到大依次是 o 1 o logn o n o nlogn o n o n 三次方 o 2 n次方 o n！o n n次方 我們前面已經談到了 o 1 常數階 o logn 對數階 o n 線性階 o n 平方階等，至於o ...
《大話資料結構》
線性表 線性表，從某種就能感覺到，是具有像線一樣的性質的表。在廣場上，有很多人分散在各處，當中有些是小朋友，可也有很多大人，甚至還有不少寵物，這些小朋友的資料對整個廣場人群來說，不能算是線性表的結果。但像剛才提到的那樣，乙個班級的小朋友，乙個跟著乙個排著隊，有乙個打頭，有乙個收尾，當中的小朋友，每乙...
《大話資料結構》
順序儲存方式 線性表的順序儲存結構，說白了，就和剛才的例子一樣，就是在記憶體中找了塊地兒，通過佔位的形式，把一定記憶體空間給佔了，然後把相同資料型別的資料元素依次存放在這塊空地中。既然線性表的每個資料元素的型別都相同，所以可以用c語言 其他語言也相同 的一維陣列來實現順序儲存結構，即把第乙個資料元素...