洛谷 P1514 引水入城

2021-07-23 23:45:09 字數 1310 閱讀 4161

題目描述

在乙個遙遠的國度，一側是風景秀美的湖泊，另一側則是漫無邊際的沙漠。該國的行政區劃十分特殊，剛好構成乙個n 行m 列的矩形，如上圖所示，其中每個格仔都代表一座城市，每座城市都有乙個海拔高度。

為了使居民們都盡可能飲用到清澈的湖水，現在要在某些城市建造水利設施。水利設施有兩種，分別為蓄水廠和輸水站。蓄水廠的功能是利用水幫浦將湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有與湖泊毗鄰的第1 行的城市可以建造蓄水廠。而輸水站的功能則是通過輸水管線利用高度落差，將湖水從高處向低處輸送。故一座城市能建造輸水站的前提，是存在比它海拔更高且擁有公共邊的相鄰城市，已經建有水利設施。由於第n 行的城市靠近沙漠，是該國的乾旱區，所以要求其中的每座城市都建有水利設施。那麼，這個要求能否滿足呢？如果能，請計算最少建造幾個蓄水廠；如果不能，求乾旱區中不可能建有水利設施的城市數目。

【題目分析】

bfs+貪心。

【**】

#include 


#include 


#include 


#include 


#include 


struct lineb[501];


int cnt=0;


using


namespace


std;


const


int inf=0x3f3f3f3f;


int a[501][501],vis[501][501];


int sum[501],n,m;


int mov[4][2]=,,,};


int bfs(int sx,int sy)


for (int i=0;i<4;++i)}}


if (maxr!=-inf)


}bool cmp(line a,line b)


else


if (i+1>m) 


else


if (a[1][i]>=a[1][i-1]&&a[1][i]>=a[1][i+1]) bfs(1,i);


}int cant=0;


for (int i=1;i<=m;++i) if (!sum[i]) cant++;


if (cant) 


sort(b+1,b+cnt+1,cmp);


int r=0,i=1,ans=1;


for (;i<=n&&b[i].l==1;++i) r=max(r,b[i].r);


while (i<=cnt)


if (r==m) break;


}printf("1\n%d\n",ans);


}

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題目概述 給定乙個n m的矩陣，每個格仔代表高度，水只能向低處流。從最上面一排倒水，問最下面一排的每個格仔是否都有水流過。若是，輸出最少需在幾個格仔上倒水，若否，則輸出最下面一排有幾個格仔接不到水。解題思路 可以證明，如果底排每個格仔都有水，那麼從頂部每個格仔倒下的水，在底部形成的一定是乙個連續的區...

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