本文介紹如何利用matlab畫出兩個資產的有效邊緣 （efficient frontier ）
假設兩項資產的期望收益率為 mu1 = 8%， mu2 = 5%
收益率方差為 sigma1 = 25%, sigma2 = 20%
分別畫出兩項資產相關係數rho = [1, 0.925, 0, -0.5, -1] 的efficcient frontier
先放上效果圖：
**如下：
mu1 = .08; mu2 = .05;
sigma1 = .25; sigma2 = .2;
r0 = .02;
w1 = rand(1,100000)*10;
w2 = 1-w1;
wts1 = [w1,w2];
wts2 = [w2,w1];
mu = [mu1; mu2]; w = [wts1; wts2];
rho = [1, 0.925, 0, -0.5, -1];
col = ['y','b','r','g','k'];
h = figure;
axis([0,0.4,0,0.15])
hold all
for n = 1:length(rho)
cov = [sigma1^2, rho(n)*sigma1*sigma2; rho(n)*sigma1*sigma2, sigma2^2];
% 這裡生成協方差矩陣其實也可以用corr2cov這個函式
ret = mu'*w;
var = zeros(size(w1));
for i = 1:size(w,2)
var(i) = w(:,i)'*cov*w(:,i);
end
scatter(sqrt(var),ret,3, col(n),'filled');
endtitle('expected returns against standard deviations');
legend('rho = 1', 'rho = 0.925', 'rho = 0', 'rho = -0.5', 'rho = 1','location','northwest');
xlabel('standard deviation');
ylabel('expected return');
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