二叉樹的建立以及遍歷C C

一、二叉樹的定義

二叉樹（binary tree）是個有限元素的集合，該集合或者為空，或者由乙個稱為根（root）的元素及兩個不相交的、分別被稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。當集合為空時，稱該二叉樹為空二叉樹，在二叉樹中，乙個元素也成為乙個節點。

二、二叉樹的資料結構

下面為二叉樹鏈式儲存結構的定義：

/*
*定義二叉樹的資料結構
*/typedef
char datatype ;
typedef
struct bitnode
bitnode , *bitree ;

三、二叉樹的遞迴遍歷

1、二叉樹的前序遍歷

若二叉樹為非空，則依次進行如下操作：

(1) 訪問根節點；

(2) 先序遍歷左子樹；

(3) 先序遍歷右子樹；

演算法如下：

/*
*進行二叉樹的先序遍歷
*/void preorder(bitree bt)
printf("%c " , bt->
data) ;
preorder(bt->lchild) ;
preorder(bt->rchild) ;
}

2、二叉樹的中序遍歷

若二叉樹為非空，則依次進行如下操作：

(1)中序遍歷左子樹；

(2)訪問根節點；

(3)中序遍歷右子樹；

演算法如下：

/*
*中序遍歷二叉樹
*/void inorder(bitree bt)
inorder(bt->lchild) ;
printf("%c " , bt->
data) ;
inorder(bt->rchild) ;
}

3、二叉樹的後續遍歷

若二叉樹為非空，則依次進行如下操作：

(1)後序遍歷左子樹；

(2)後序遍歷右子樹；

(3)訪問根節點；

演算法如下：

/*
*後序遍歷二叉樹
*/void postorder(bitree bt)
postorder(bt->lchild) ;
postorder(bt->rchild) ;
printf("%c " , bt->
data) ;
}

4、二叉樹的層次遍歷

借助佇列的資料結構進行層次遍歷

(1) 訪問當前隊頭節點；

(2) 若該元素所指節點的左、右孩子節點非空，則將該元素所指節點的左孩子指標和右孩子指標順序入隊；

(3) 此過程不斷進行，當隊列為空時，二叉樹的層次遍歷結束；

演算法如下：

/*
*用佇列實現二叉樹的層次遍歷
*/void levelorder(bitree bt)
front = -1 ;
rear = 0 ;
quene[rear] = bt ;
while(front != rear)
if(quene[front]->rchild != null) //將隊首的右孩子節點加入佇列}}

四、二叉樹的非遞迴遍歷

1、二叉樹的非遞迴前序遍歷

借助棧儲存當前訪問的節點，棧為空時，訪問結束。

演算法如下：

/*
*進行二叉樹的非遞迴前序遍歷
*/void  nrpreorder(bitree bt)
top = 0 ;
p = bt ;
while(p != null || top != 0)
else
p = p->lchild ; //指標指向該節點的左孩子
}if(top <= 0)
else}}

2、二叉樹的非遞迴中序遍歷

只需將訪問節點的**移動到p = stack[top] 和 p = p->rchild 之間即可。

演算法如下：

/*
*進行非遞迴的中序遍歷
*/void nrinorder(bitree bt)
top = 0 ;
p = bt ;
while(p != null || top != 0)
else
p = p->lchild ;
}if(top <= 0)
else}}

3、二叉樹的後序遍歷

在後序遍歷過程中，節點在第一次出棧後，還需再次入棧，也就是說節點要入兩次棧，出兩次棧。而訪問節點是在第二次出棧是進行的。因此為了區別節點出棧的次數，定義資料結構：

/*
*為二叉樹的後續遍歷建立資料結構
*/typedef
struct
stacktype ;
演算法如下：
/* *進行二叉樹的後序遍歷
*/void nrpostorder(bitree bt)
top = -1 ;
p = bt ;
while(p != null || top != -1)
else
else}}
}

五、二叉樹的建立

由二叉樹的性質可知，二叉樹可有先序序列和中序序列唯一確定，而後序序列與中序序列無法確定唯一二叉樹。

演算法思想是：運用遞迴求解二叉樹，先根據先序序列的第乙個元素建立根節點；然後在中序序列中找到該元素，確定根節點的左、右子樹的中序序列；再在先序序列中確定左、右子樹的先序序列；最後由左子樹的先序序列與中序序列建立左子樹，由右子樹的先序序列與中序序列建立右子樹。

演算法如下：

void preino(char preorder , char inorder , int i , int j , int k , int h , bitree *bt)
else
if(m == k)
else
if(m == h)
else
}}/*
*根據二叉樹的前序遍歷序列和中序遍歷確定唯一二叉樹
*根據二叉樹的中序遍歷和後續遍歷不能確定唯一二叉樹
*/void
rebitree
(char preorder , char inorder , bitree *bt)
else
}

二叉樹的建立以及遍歷C C

二叉樹建立以及遍歷

C C 二叉樹的建立與遍歷

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二叉樹的建立以及遍歷C C

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C 二叉樹的建立以及遍歷

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