•（
1） 網路
•g是乙個簡單有向圖，g=(v,e)，v=。
•在v中指定乙個頂點s，稱為源和另乙個頂點t，稱為匯。
•有向圖g的每一條邊(v,w)∈e，對應有乙個值cap(v,w)≥0，稱為邊的容量。
•這樣的有向圖g稱作乙個網路。 •（
2） 網路流
•網路上的流是定義在網路的邊集合e上的乙個非負函式flow=，並稱flow(v,w)為邊(v,w)上的流量。 •（
3） 可行流
•滿足下述條件的流flow稱為可行流：
•(3.1)
容量約束：對每一條邊(v,w)∈e，0≤flow(v,w)≤cap(v,w)。
•(3.2)
平衡約束：
•對於中間頂點：流出量=流入量。
•即對每個v∈v(v≠s,t)有：頂點v的流出量－頂點v的流入量=0，即
•對於源s：s的流出量－s的流入量=源的淨輸出量f，即
•對於匯t：t的流入量－t的流出量的=匯的淨輸入量f，即
•式中f 稱為這個可行流的流量，即源的淨輸出量(或匯的淨輸入量)。
•可行流總是存在的。
•例如，讓所有邊的流量flow(v,w)=0，就得到乙個其流量f=0的可行流(稱為0流)。 •
（7） 殘流網路
•對於給定的乙個流網路g及其上的乙個流flow，網路g關於流flow的殘流網路g*與g有相同的頂點集v，而網路g中的每一條邊對應於g*中的1條邊或2條邊。
•設(v,w)是g的一條邊。
•當flow(v,w)>0時，（w,v）是g*中的一條邊，該邊的容量為cap*(w,v)=flow(v,w)；
•當flow(v,w)•cap*(v,w)=cap(v,w)-flow(v,w)。
•按照殘流網路的定義，當原網路g中的邊(v,w)是一條零流邊時，殘流網路g*中有唯一的一條邊(v,w)與之對應，且該邊的容量為cap(v,w)。
•當原網路g中的邊(v,w)是一條飽和邊時，殘流網路g*中有唯一的一條邊(w,v)與之對應，且該邊的容量為cap(v,w)。
•當原網路g中的邊(v,w)是一條弱流邊時，殘流網路g*中有2條邊(v,w)和(w,v)與之對應，這2條邊的容量分別為cap(v,w) -flow(v,w)和flow(v,w)。
•殘流網路是設計與網路流有關演算法的重要工具。
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