Java演算法之「兔子問題」

有乙隻兔子，從出生後第3個月起每個月都生只兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生乙隻兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？

分析：從第乙個兔子開始，第1個月1只兔子，由於「長到第三個月後每個月又生乙隻兔子」，所以第2個月也是1只兔子，第3個月時可以生乙隻兔子，所以總數為2只，這時，其中有乙隻是以後每個月都可以生乙隻兔子的老兔子，另乙隻是乙隻新兔子，它只有在第三個月的時候才可以每個月生乙隻兔子；這樣的話，第4個月的兔子總數為3只，…以此類推，從第1個月到第12個月的兔子總數分別為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144

如下**：

由於每個新兔子隔乙個月才可以生新兔子，所以，c月的兔子數為：c=ax2+(b-a)；其中，ax2為到c月時a月時的兔子都生育了乙個，(b-a)為b月新生的兔子數，這些兔子到c月還不能生育，二者相加為c月的兔子總和，簡化一下為c=a+b;

到此，得出了乙個結論，c=a+b/d=b+c/e=c+d…，即，每月的兔子總數為前兩個月的兔子數之和。

翻譯成**為：

int sum_rubbit;//每月的兔子總數
int new_rubbit = 1;//第乙個月的兔子數
int old_rubbit = 1;//第二個月的兔子數
for (int i = 3; i <= 12; i++)

這裡還可以使用遞迴的方法來做：

//遞迴方法實現
public
static
intgetrubbitnum(int month)else
}

遞迴的思路和上面是一致的，即，第1、2月兔子數分別為1，第三個月為1、2月之和，第四月為2、3月之和，第五月為3、4月之和。

end

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