連線圓上任意兩點的線段叫做弦,經過圓心的弦叫做直徑,直徑是乙個圓裡最長的弦
頂點在圓周上,並且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
頂點在圓心上的角叫做圓心角
圓周角定理:
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角都等於這條弧所對的圓心角的一半
圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半
同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,相等圓周角所對的弧也相等
半圓(或直徑)所對圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑
圓的內接四邊形的對角互補,並且任何乙個外角都等於它的內對角
在同圓或等圓中,圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等<=>弦心距(圓心到弦的垂直距離)相等
圓心角定理
在同圓或等圓中,若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等,則對應的其餘各組量也相等
(1)等弧對等圓心角
(2)把頂點在圓心的周角等分成360份時,每乙份的圓心角是1°的角.
(3)因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等,所以整個圓也被等分成360份,把每乙份這樣得到的弧叫做1°的弧
(4)圓心角的度數和它們所對應的弧的度數相等
公式弧長:弧度乘以半徑。
扇形面積:
弦長: