給定兩個字串s1s2...sn和t1t2...tn。求出這兩個字串最長的公共子串行
輸入：abcicba
abdkscab
輸出：abca
定義dp[i][j]為s1…si和t1…tj對應的lcs的長度
s1…si+1和t1…tj+1對應的公共子列有三種情況：
①當si+1= tj+1時，在s1…si和t1…tj的公共子列末尾追加上si+1
②s1…si和t1…tj+1的公共子列
③s1….si+1和t1…tj的公共子列
所以有dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j]+1,dp[i][j+1], dp[i+1][j]) （si+1=tj+1)
= max(dp[i][j+1], dp[i+1][j])
dp[n][m]就是lcs的長度
然後從後往前判斷lcs中的字元即可
#include #include #include using namespace std;
char a[1003], b[1003], c[1003];
int dp[1003][1003];
int main()
int i = n, j = m, k = dp[n][m];
c[k--] = '\0';
while (i & & j)
else if (dp[i][j-1] > = dp[i-1][j])
j--;
else
i--;
}cout << c << endl;
}return 0;
}
動態規劃 最長公共子串行問題
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