4852 -- 【模擬試題】比賽
description
有兩個隊伍a和b，每個隊伍都有n個人。這兩支隊伍之間進行n場1對1比賽，每一場都是由a中的乙個選手與b中的乙個選手對抗。同乙個人不會參加多場比賽，每個人的對手都是隨機而等概率的。例如a隊有a1和a2兩個人，b隊有b1和b2兩個人，那麼(a1 vs b1,a2 vs b2)和(a1 vs b2,a2 vs b1)的概率都是均等的50%。
每個選手都有乙個非負的實力值。如果實力值為x和y的選手對抗，那麼實力值較強的選手所在的隊伍將會獲得(x-y)^2的得分。
求a的得分減b的得分的期望值。
input
第一行乙個數n表示兩隊的人數為n。
第二行n個整數，第i個數a[i]表示隊伍a的第i個人的實力值。
第三行n個整數，第i個數b[i]表示隊伍b的第i個人的實力值。
output
輸出僅包含乙個實數表示a期望贏b多少分。答案保留到小數點後一位（注意精度）。
sample input2
3 7
1 5
sample output
20.0
hint
【資料規模】
對於30%的資料，n≤50。
對於100%的.據,n≤50000;a[i],b[i]≤50000。
其實題目對於這個所謂的期望的求法已經說得很清楚了，就是算兩個隊各個隊員的差值乘以概率累加，這樣說得很抽象，舉個例子。
a隊：a b c
b隊：a b c
為了敘述方便，這裡設a>b>c>a>b>c
那麼期望為:
(a-a)^2/3+(b-b)^2/3+(c-c)^2/3
再假設這裡a>a，那麼期望為：
-(a-a)^2/3+(b-b)^2/3+(c-c)^2/3
這裡注意一點，為了保證精度，把分母放在最後除。
這樣乙個o(n^2)的演算法就可以得到了：列舉每個a隊員，再列舉每個b隊員，可以得到期望。
優化？
//很多這樣需要n^2優化至近似n的，大都有排序
我們注意到n^2的列舉有乙個地方太累了：它每次都去比較a隊員和b隊員的大小，再加起來，如果我們對a,b隊分別排序，就可以找到乙個邊界就結束，再者，這個邊界還可以用二分加速。
舉個例子。
team a: a b c d e f
team b:a b c d e f
兩個數列都是增序排序，現在列舉到隊員a，找到b隊中的c隊員比他大，那麼根據 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 容易知道前面肯定有2個a^2,2個b^2，後面有4個-a^2,4個-b^2.現在再討論"ab",根據結合律，有sigma(ab)=a*sigma(b)，這裡對於b的處理就跟前面的b^2是一致的----記錄字首和。
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
typedef double d;
typedef long double ld;
ll a[100005]= ,b[1000005]= ;
ll n,sum1[100005]=,sum2[1000005]=;
int main()
ll pointer=0;
ld ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
cout
}
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