一.四大子空間
線性代數中，用向量空間的角度去理解求解過程，會使得我們對線代的理解更加的深入。這也運用了數型結合的思想，把直觀的幾何視覺與嚴謹的數學計算結合，使得我們解決問題更加的方便。所謂數無形式少直覺，形無數式難入微。
若有表示式 ax = b; 我們關心的是a中列向量所構成的空間的情況，若a=；則上面的表示式就轉化為了是否存在乙個x=(x1,x2,x3,x4...xn)使得 a1x1+a2x2+...anxn = b; 也就是是否存在a中列向量的線性組合，能夠表示b。 對於這個問題的研究， 使得我們進一步要去研究一下a中列向量的情況，就也就延伸出了對於a中列向量空間維度的**，其有效的列向量是幾個，也即其線性無關的列向量有幾個，也就是a的秩的概念。
同時，對於x的向量，我們也想要了解，我們用零空間來定義由所有x所構成的向量空間，它是幾維的呢？ 有結論如下 null(x) = n - r; 其中null(x)表示的是零空間的秩，n表示的是矩陣a的列向量的個數，r表示的是矩陣的秩。這也是容易理解的，其中n - r 表示的就是列向量中無效的向量的個數，也就是能被其他向量表示的個數，對應的零空間就有相應的自由分量與之對應。
重要的一點，列向量構成的子空間，與零空間共同構成了整個向量空間， 即 n = r + null(x); 而且，它們兩個空間時正交的~~。
另外兩個子空間分別是a的轉置與之對應的零空間，模擬於上面。
Android的四大元件的理解
1.activity 生命週期如圖 這裡寫描述 首先說一下activity的四種狀態,每乙個activity都是乙個單獨的介面,利用intent傳遞資料 activity的啟動模式 服務的啟動模式 有兩種1.startservice 2.bindservice 服務的分類 本地服務 安卓自帶的應用於...
雲計算的四大好處和四大疑慮
究竟雲計算多麼重要？它是一次翻天覆地的變革 是計算能力生產與消費方式上一次意義深遠的變革。就像乙個世紀以前，製造業從蒸汽到電力的轉變一樣，既不可避免，也不可扭轉。而且，正如當初那場轉變給工廠業主們帶來了眾多好處並開啟新的機會之門一樣，雲計算也會給使用者帶來許多優勢。cio作為企業的決策者之一，必須重...
使用CSS框架的四大優點四大不足
使用css框架的四大優點四大不足 css框架是乙個軟體，它為你的html開發提供了許多選項以供使用，可能使得你開發 或web程式更快速更簡單。css框架通過包括預定義 庫來達到這個目的。乙個例子是基於網格的框架，它建立了乙個預定義寬度的多列布局所以你可以專注於建立內容而不是排列文字塊。但是使用css...