快速排序也是在面試中常被問的排序演算法之一，它與歸併演算法一樣，也使用了分治的思想。快速排序的三步分治過程：
分解：將乙個待排序陣列a[p,…,r]劃分為兩個字陣列（可能為空）a[p…q-1], a[q+1…r],其中a[p…q-1]中的每乙個元素都小於a[q], a[q+1…r]中的每乙個元素都大於a[q]。計算下標q也是劃分過程中的一部分。
解決： 通過遞迴呼叫快速排序，對子陣列a[p…q-1]和a[q+1…r]進行排序。
合併：因為子陣列都是原址排序的，所以不需要合併操作，陣列a[p…r]已經有序。
下面先給出快速排序的偽**：
quicksort(a, p, r)
1.if p4. q = partition(a,p,r)
5. quicksort(a, p, q-1)
6. quicksort(a, q+1, r)
partition(a, p, r)
7. x = a[r] //選定的基準值
8. i = p-1
//類似乙個指標，指定要交換的元素
9.for j = p to r //也類似乙個指標，指定後面滿足交換條件的元素
10.if a[j] <= x
11. i ++
12. exchange a[i] with a[j]
13. exchange a[i+1] with a[r]
14.return i+1
當a[j..r]中的元素小於等於x時，執行如演算法中的操作，i++,並且交換a[i]和a[j]。元素大於x時，沒有明顯操作，即加入到a[i..j]中。
js**如下:
var partition = function
(a,l,r)
}var ans = a[i+1];
a[i+1] = a[r];
a[r] = ans;
return i+1;
}var quicksort=function
(a,l,r)
}function
main
()console.log(main());
下面從三個不同的劃分來分析一下快排的時間複雜性。
最壞情況劃分
當劃分的兩個字問題分別包含了n-1個元素和0個元素。我們假設每次遞迴呼叫都出現了這種不平衡的劃分。劃分操作的時間複雜度是o(n)。由於對大小為0的陣列進行遞迴會直接返回，因此t(0) = o(1)，於是演算法執行的時間遞迴式可以表示成
t(n) = t(n-1)+o(n)
利用帶入法可以得到t(n) = o(n)+o(n-1)+o(n-2)+…+o(1)+t(0)
即：t(n) = o(n^2)。
可以看到，最壞情況下快速排序執行時間並不比插入排序更好。此外，當陣列已經排好序時，時間複雜度依然為o(n^2)，而插入排序的時間複雜度為o（n）。
最好情況劃分
在可能的最平衡的劃分中，partition得到的兩個子問題的規模都不大於n/2。這是因為其中乙個子問題的規模為[n/2]，而另乙個子問題的規模為[n/2]-1。在這種情況下快速排序的效能非常好。此時，演算法執行的時間遞迴式為：
t(n) = 2t(n/2)+o(n)
上述遞迴式的解為t(n) = o(nlgn)。
事實上，任何一種常數比例的劃分都會產生深度為o(lgn) 的遞迴樹，其中每一層的時間代價都是o（n）,因此，只要是常數比例的劃分，演算法的執行時間都是o(nlgn)。
平均情況
在平均情況下，partition所產生的劃分同時混合有「好」和「差」的劃分。此時，在遞迴樹中，好和差的劃分是隨機分布的。
如下圖a所示，顯示了連續兩層上的劃分，根節點處劃分的代價為n，劃分產生兩個子陣列，大小分別為n-1和0。在下一層上，大小為n-1的子陣列按最好情況劃分。這一組合的劃分代價為o(n)+o(n-1)= o(n)。該代價並不比（b）中所示的劃分情況差。因此，當好的劃分和差的劃分交替出現時，快速排序的時間複雜度與全是好的劃分時一樣，依然是o(nlgn)。區別只是o符號中隱含的常數因子要略大一些。
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