排序演算法總結

排序演算法分為兩類：

1：基於比較的排序，這一類排序演算法的下限是o(nlogn)

2: 非基於比較的排序，這一類排序演算法可以突破下限時間複雜度可以達到o(n),比如：計數排序，桶排序，和在此基礎上的基數排序

下面這個**總結了各種排序演算法的複雜度與穩定性：

一：氣泡排序

void bubblesort(int a, int n)

二：選擇排序

void selectsort(int a, int n)
}

三：直接插入排序

直接插入排序(insertion sort)的基本思想是：每次將乙個待排序的記錄，按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子串行中的適當位置，直到全部記錄插入完成為止。

設陣列為a[0…n-1]。

初始時，a[0]自成1個有序區，無序區為a[1..n-1]。令i=1

將a[i]併入當前的有序區a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序區間。

i++並重複第二步直到i==n-1。排序完成。

void insertsort2(int a, int n)
}

四：快速排序

該方法的基本思想是：

1．先從數列中取出乙個數作為基準數。

2．分割槽過程，將比這個數大的數全放到它的右邊，小於或等於它的數全放到它的左邊。

3．再對左右區間重複第二步，直到各區間只有乙個數。

//快速排序
void quick_sort(int s, int l, int r)
s[i] = x;
quick_sort(s, l, i - 1); // 遞迴呼叫 
quick_sort(s, i + 1, r);}}

五：歸併排序

其的基本思路就是將陣列分成二組a，b，如果這二組組內的資料都是有序的，那麼就可以很方便的將這二組資料進行排序。如何讓這二組組內資料有序了？

可以將a，b組各自再分成二組。依次類推，當分出來的小組只有乙個資料時，可以認為這個小組組內已經達到了有序，然後再合併相鄰的二個小組就可以了。這樣通過先遞迴的分解數列，再合併數列就完成了歸併排序。

//將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合併。
void mergearray(int a, int first, int mid, int last, int temp)
while (i <= m)
temp[k++] = a[i++];
while (j <= n)
temp[k++] = a[j++];
for (i = 0; i < k; i++)
a[first + i] = temp[i];
}void mergesort(int a, int first, int last, int temp)
}bool mergesort(int a, int n)

六：堆排序

//  從i節點開始調整,n為節點總數 從0開始計算 i節點的子節點為 2*i+1, 2*i+2
void minheapfixdown(int a, int i, int n)
a[i] = temp;
}//在最小堆中刪除數
void minheapdeletenumber(int a, int n)
//建立最小堆
void makeminheap(int a, int n)
//堆排序
void minheapsorttodescendarray(int a, int n)
}

七:希爾排序

該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列分割成若干個子串行（由相隔某個「增量」的元素組成的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是很高的，因此希爾排序在時間效率上比前兩種方法有較大提高。

void shellsort3(int a, int n)

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