王強今天很開心，公司發給n元的年終獎。王強決定把年終獎用於購物，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件附件
電腦印表機，掃瞄器
書櫃圖書
書桌檯燈，文具
工作椅無
如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有 0 個、 1 個或 2 個附件。附件不再有從屬於自己的附件。王強想買的東西很多，為了不超出預算，他把每件物品規定了乙個重要度，分為 5 等：用整數 1
~ 5 表示，第 5 等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是 10 元的整數倍）。他希望在不超過 n 元（可以等於 n 元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第 j 件物品的**為 v[j] ，重要度為 w[j] ，共選中了 k 件物品，編號依次為 j 1 ， j 2 ，……， j k ，則所求的總和為：
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 為乘號）
請你幫助王強設計乙個滿足要求的購物單。
輸入描述:
輸入的第 1 行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：n m輸出描述:（其中 n （ <32000 ）表示總錢數， m （ <60 ）為希望購買物品的個數。）
從第 2 行到第 m+1 行，第 j 行給出了編號為 j-1 的物品的基本資料，每行有 3 個非負整數 v p q
（其中 v 表示該物品的**（ v<10000 ）， p 表示該物品的重要度（ 1
~ 5 ）， q 表示該物品是主件還是附件。如果 q=0 ，表示該物品為主件，如果 q>0 ，表示該物品為附件， q 是所屬主件的編號）
輸出檔案只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（ <200000 ）。輸入例子:
1000 5輸出例子:800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
2200解題思路：
可以網上搜「揹包九講完整版.pdf」看一下各種揹包問題的基礎概念和演算法
核心方程：
即第i件物品放還是不放。（因為你放了可能導致其他東西不能放，所以不是一定放了更大）
解題技巧：
說了錢是10的整倍數，可以將費用先除以10，以減少遍歷複雜的，最後再乘以10即可
對主件，主件+附件1，主件+附件2，主件+附件1+附件2四種互斥的分組，可以通過第一維度相同，第二維度不同的二維陣列儲存，這樣用第一維度遍歷即可只選取四種互斥分組中的一組
#include using namespace std;
int getmax(int x, int y)
int main(); //**（成本）
int value[60][3]=; //價值（重要度***）
int f[60][3200]; //第i個物品在j容量下可以獲得的最大價值
int i,j;
cin >> n >> m;
n/=10; //都是10的整數，先除以10，減少迴圈次數
//儲存清單
for(int i=1;i<=m;i++)
else
else
} }//遍歷計算
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=n;j>0;j--)
cout << f[m][n]*10 << endl;
}
如果以上j是從0->n迴圈則代表可以重複選，j是從n->0迴圈則代表不能重複選。因為從n->0迴圈，前面都沒有值，不會重複選到第i件物品；而從0->n迴圈，從小開始有值，當j足夠大時可能會重複選擇第i個物品。
有依賴的0 1揹包
考慮到每個主件最多只有兩個附件，因此我們可以通過轉化，把原問題轉化為01揹包問題來解決，在用01揹包之前我們需要對輸入資料進行處理，把每一種物品歸類，即 把每乙個主件和它的附件看作一類物品。處理好之後，我們就可以使用01揹包演算法了。在取某件物品時，我們只需要從以下四種方案中取最大的那種方案 只取主...
有依賴的揹包問題
簡化的問題 這種揹包問題的物品間存在某種 依賴 的關係。也就是說，i依賴於j，表示若選物品i，則必須選物品j。為了簡化起見，我們先設沒有某個物品既依賴於別的物品，又被別的物品所依賴 另外，沒有某件物品同時依賴多件物品。演算法 這個問題由noip2006金明的預算方案一題擴充套件而來。遵從該題的提法，...
有依賴的揹包問題
第二天叫醒我的不是鬧鐘，是夢想！有 n 個物品和乙個容量是 v 的揹包。物品之間具有依賴關係，且依賴關係組成一棵樹的形狀。如果選擇乙個物品，則必須選擇它的父節點。如果選擇物品5，則必須選擇物品1和2。這是因為2是5的父節點，1是2的父節點。每件物品的編號是 i，體積是 vi，價值是 wi，依賴的父節...