給定乙個n行m列的字元矩陣,』.』代表空地,』x』代表障礙。移動的規則是:每秒鐘以上下左右四個方向之一移動一格,不能進入障礙。
計算:在空地中隨機選擇起點和終點(可以重合,此時最短耗時為0),從起點移動到終點最短耗時的平均值。
每一行每一列至多有1個障礙,並且障礙不在對角線方向相鄰。以下矩陣是不合法的:
.xx.
50%的資料,全都是空地,答案就是所有兩點間的曼哈頓距離和。
很容易求,第i
行空地的
數量∗第
j行空地
的數量∗
|i−j
|∗2
因為每一行每一列至多有1個障礙,並且障礙不在對角線方向相鄰。得出從a走到b的耗時,要麼等於ab的曼哈頓距離,要麼等於ab的曼哈頓距離+2。
現在考慮什麼情況下距離加二。
觀察下圖,規律顯而易見,我就不多說了,
NOIP2012模擬10 25 旅行
給定乙個n行m列的字元矩陣,代表空地,x 代表障礙。移動的規則是 每秒鐘以上下左右四個方向之一移動一格,不能進入障礙。計算 在空地中隨機選擇起點和終點 可以重合,此時最短耗時為0 從起點移動到終點最短耗時的平均值。每一行每一列至多有1個障礙,並且障礙不在對角線方向相鄰。以下矩陣是不合法的 x x.第...
NOIP2012模擬10 25 剪草
首先分析的出兩個結論,1 每棵草最多隻剪一次 2 按照生長速度,先剪小的,再剪大的。不難證明,略。那麼把小草按生長速度從大到小排個序後,設f i,j 表示,在倒數第i個時刻,已經處理了j棵草時的最小高度和。轉移為f i j min f i j 1 f i 1 j 1 a j g a ns i 1 a...
NOIP2012模擬10 25 剪草
有n棵小草,編號0至n 1。奶牛bessie不喜歡小草,所以bessie要用剪刀剪草,目標是使得這n棵小草的高度總和不超過h。在第0時刻,第i棵小草的高度是h i 接下來的每個整數時刻,會依次發生如下三個步驟 1 每棵小草都長高了,第i棵小草長高的高度是grow i 3 bessie計算一下這n棵小...