3805 -- 【模擬試題】小貓爬山
description
freda和rainbow飼養了n只小貓，這天，小貓們要去爬山。經歷了千辛萬苦，小貓們終於爬上了山頂，但是疲倦的它們再也不想徒步走下山了（嗚咕》_<） 。
freda和rainbow只好花錢讓它們坐索道下山。索道上的纜車最大承重量為w，而n只小貓的重量分別是c1、c2……cn。當然，每輛纜車上的小貓的重量之和不能超過w。每租用一輛纜車，freda和rainbow就要付1美元，所以他們想知道，最少需要付多少美元才能把這n只小貓都運送下山？
input
第一行包含兩個用空格隔開的整數，n和w。
接下來 n 行每行乙個整數，其中第i+1行的整數表示第i只小貓的重量ci。
output
輸出乙個整數，最少需要多少美元，也就是最少需要多少輛纜車。
sample input
5 1996 1
21994 12
29
sample output2
hint
【資料範圍】對於100%的資料，1<=n<=18，1<=ci<=w<=10^8。
看到奇特的n範圍就要往這邊想了，當然，這種資料範圍也有可能是迭代深搜、分層圖、拆點等等，這次的狀壓dp（標程是迭代深搜）。
我們往狀壓這一方面想，設f[state]為state狀態下最少用車，那麼怎麼判斷當前車放得下某只貓呢？
解決方案是簡單的，記錄rest[state]，表示state狀態下當前車可用重量，dp的時候判斷一下既可以了。
這樣dp就好了嘛？
哦豁，40分。
事實是這樣的：
對於乙個「集合」abc，假設有這麼幾種方法來構造：
1:a+bc
2:b+ac
3:c+ab
這樣問題就來了，現在已經有了乙個abc，對於乙個新的構造方法，必須要比較一次，才能得到更優解，不能因為這個集合已經有解，就忽略這個新的解。
在這道dp裡面，這個思想體現在這個細節裡面：
我什麼時候更新f[state]？
40分的程式，僅僅當有更優的f[state]的時候，才去更新；
100分的程式，僅需加乙個地方：有同樣的f，但是新的解的rest[state]比原來的更大時，這個解就是更優解。
這個思想就體現在這裡。
剩下的就是樸素狀壓了！
太可惜了，考試的時候就差這幾句話。
貼上**：
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
int f[262150]=,rest[262150]=,n,w,weight[100005]=,ed;
void init()
else
if(tempfrest[newstate]))}}
printf("%d\n",f[ed-1]);
}int main()
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