劃分聚類 Kmeans演算法

2021-07-22 09:52:30 字數 1021 閱讀 3657

劃分聚類

聚類是針對一堆沒有類別屬性的物件的,它把這一大堆物件分成一些小堆,並保證小堆內的物件之間彼此相似,小堆之間的物件彼此不同。劃分聚類是聚類的一種,由它生成的小堆,小堆間沒有一樣的元素,大堆小堆之間關係和大集合與它的的分割一樣。

kmeans演算法

設資料點(物件)的集合為:

其中,xi

= 是實數空間rr

中的向量,r是資料的屬性數目。kmeans演算法把資料點集合劃分成k個聚類;每個聚類有乙個中心,中心是聚類中所有成員向量的均值;這就是演算法名字的由來。演算法的偽**如下:

其中, k是指定的要生成的聚類數目,d是資料點集合。

從演算法偽**中可以看到,演算法開始時,從資料點集合中任意選取k個點作為初始的聚類中心;然後開始迭代,直至滿足迭代終止條件為止。每一次迭代,都計算每乙個點到k個聚類中心的距離,把資料點分配給離自己最近的中心,得到k個聚類,然後根據k個聚類現有的成員計算新的聚類中心。終止條件可以是下面三個之一:

沒有(或最小數目)資料點被重新分配給不同的聚類。

沒有(或最小數目)聚類中心再發生變化。

誤差平方和(sum of squares for error, sse)區域性最下 ss

e=∑k

j=1∑

x∈cj

dist

(x,m

j)2

其中,k表示需要的聚類數目,cj

表示第j個聚類,mj

表示第j個聚類的聚類中心,di

st(x

,mj)

表示資料點和聚類中心間的聚類。

參考資料:

《web資料探勘》第2版,bing liu 著, 俞勇 譯

《資料探勘概念與技術》第3版,jiawei han,micheline kamber,jian pei 著,范明,孟小峰 譯

K Means聚類演算法

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聚類演算法 K means

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k means聚類演算法

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