一、定義
保證任意結點的左、右子樹的高度差的絕對值不超過1。這個高度差就是平衡因子，取值只可能為-1，0，1。
二、平衡二叉樹的插入
由於插入乙個結點之後，可能導致二叉樹失去平衡，即不滿足定義，所以需要進行調整。
需要注意的是：每次調整的物件都是最小不平衡子樹，即插入路徑上離插入結點最近的平衡因子大於1的結點作為根的子樹。
1、ll平衡旋轉（右單旋轉）
（1）ll平衡旋轉就是在結點a的左孩子的左子樹上插入乙個新結點，導致失衡而需要旋轉來進行旋轉。
（2）旋轉規則：右單旋轉，即將a的左孩子b向右上旋轉，使得b代替a成為根結點，a結點也因此成為b結點的右子樹的根節點，如果b結點之前存在右子樹，則將原來的右子樹作為a結點的左子樹。
2、rr平衡旋轉（左單旋轉）
（1）rr平衡旋轉就是節點a的右孩子的右子樹上插入乙個新結點，導致失衡而需要旋轉來進行旋轉。
（2）旋轉規則：左單旋轉，即將a結點的右孩子b向左上旋轉，使得b代替a成為根結點，a結點也因此成為b結點的左子樹的根結點，如果b結點之前存在左子樹，則將原來的左子樹作為a結點的右子樹。
可以看到ll平衡旋轉和rr平衡旋轉的規則正好相反，它們是乙個映象關係。
3、lr平衡旋轉（先左後右雙旋轉）
（1）lr平衡旋轉就是節點a的左孩子的右子樹上插入乙個新結點，導致失衡而需要旋轉來進行旋轉。
（2）旋轉規則：先左後右雙旋轉，先將a結點的左孩子b的右子樹的根結點c向左上旋轉提公升到b結點的位置，然後再將c結點向右上旋轉提公升到a結點的位置。
4、rl平衡旋轉（先右後左雙旋轉）
（1）rl平衡旋轉就是節點a的右孩子的左子樹上插入乙個新結點，導致失衡而需要旋轉來進行旋轉。
（2）旋轉規則：先右後左雙旋轉，先將a結點的右孩子b的左子樹的根結點c向右上旋轉提公升到b結點的位置，然後再將c結點向左上旋轉提公升到a結點的位置。
可以看到lr平衡旋轉和rl平衡旋轉的規則正好相反，它們也是乙個映象關係。
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