1381硬幣遊戲

2021-07-16 19:26:11 字數 906 閱讀 5961

基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 kb 分值: 5 

難度:1級演算法題

有乙個簡單但是很有趣的遊戲。在這個遊戲中有乙個硬幣還有一張桌子,這張桌子上有很多平行線(如下圖所示)。兩條相鄰平行線之間的距離是1,硬幣的半徑是r,然後我們來拋硬幣到桌子上,拋下之後硬幣有時候會和一些直線相交(相切的情況也算是相交),有時候不會。

請你來計算一下拋一次硬幣之後,該硬幣和直線相交數目的期望。

第一行給出乙個整數t,表示有t組資料(1<=t<=10000)。

第2行到t+1,每行給出乙個整數r。(0output

對於每乙個資料,在一行中輸出答案的整數部分即可。

input示例

1

1

output示例

2
因為兩平行線之間距離為一,且硬幣半徑為整數,所以硬幣與直線有一端相切時,另一端必定相切,所以硬幣與直線相切概率幾乎可以忽略不計,硬幣與平行線相交時,相交數目為2*r;
#includeint main()  

return 0;

}

擴充套件:
若平行線距離大於一時有:

小圓一直向上移動,下邊緣從0移動到1,中間過程中下邊緣處於(0,l+1-d)時圓與l條直線相交,其它時刻與l+1條直線相交。

於是,期望為(l+1-d)*l+(d-l)*(l+1)=d

1381 硬幣遊戲

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51nod 1381 硬幣遊戲

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