網路流這種東西優化有很多種，比如sap，預流推進（其實那是另一種網路流，不算增廣路了），單個人覺得最好寫，同時效率不低的還是dinic（簡易縮水版）。
要談網路流首先你得知道ek演算法吧，就是最簡單的最大流。傳統的最大流複雜度上限應該是n*m*m。
而dinic演算法其實說難也不難，它好就好在非常好寫。首先，我們有乙個概念叫做「層次網路」。它是什麼東西？簡單來說，就是在最大流上從源點做一次bfs，我們新建一張圖，每次碰到乙個新的節點，我們就把它的深度定為找到它的點+1（源點深度為0），在新的圖中保留該邊。如果找到已經查過的節點，那麼除非查過的節點的深度是當前正在bfs的節點的深度+1，那麼我們在新圖中保留這條邊，否則不理它=w=。沒錯，這東西就是層次網路了。
而對於這樣一張圖，我們每次只要每次找到一條路能夠到匯點就萬事ok了，因為這就是一條增廣路。我們通過dfs的方法去找增廣路。而對於每乙個層次網路，我們最多能夠增廣m次，因為每增廣一次，就必然減少一條邊（這個去看ek網路流吧，有證明）。
總結：我們最多構造n個層次網路（這個我也不會證=w=，但好像很有可信度），每個層次網路花費m的代價去bfs才能建好，而每建好乙個網路，我們最多花費m次代價為n的dfs去增廣，這樣複雜度就是n*(m+n*m)，差不多就是n*n*m，複雜度就低了。
網路流 最大流 dinic 當前弧優化 模板
用法 在原有向圖的基礎上，增加源點s和匯點t，並將s與左子集建邊，t與右子集建邊 邊權都設為1，則就是求二分圖最大匹配 右子集與t的邊權大於1，則就是求二分圖最大多重匹配 模板 const int n 210 struct edge edge n n 邊數 int head n cnt void a...
網路流 加上了當前弧優化的Dinic演算法
測試題目 題目背景 滾粗了的hansbug在收拾舊語文書，然而他發現了什麼奇妙的東西。題目描述 蒟蒻hansbug在一本語文書裡面發現了一本答案，然而他卻明明記得這書應該還包含乙份練習題。然而出現在他眼前的書多得數不勝數，其中有書，有答案，有練習冊。已知乙個完整的書冊均應該包含且僅包含一本書 一本練...
我的dinic演算法網路流（詳註解）
題目大意 求乙個圖中起點s到終點t的最大流除以s到t的的所有路徑中的最大流量的那條路徑流量值 雖然這樣看起來比較簡單，但說實話，這題我讀題至少都花了半個小時，直到ac的的前一秒我都有點怕題意讀錯 此題主要要求兩個量 整個圖的最大流和一路徑的最大流量值 最大流maxflow沒什麼好說的，直接套模板 不...