1.lis含義：最長遞增子串行，可以連續，也可以不連續，只要是最長的就行，注意和連續遞增子串行的區別。
2.演算法功能：不僅可以求出給定序列的最長遞增子串行的長度，而且可以求出給定以序列中任意項結尾的最長遞增子串行的長度。
設數列a1,a2,a3,a4,a5........a(n-1),an, (也可以是字串)；
a.解法：用動態規劃求解主要是動態方程的推導：
1.設dp[i] : 以a[i]結尾的最長遞增子串行的長度；
2.假設a[i]是a[j]的後繼，即a[i]>a[j] (j1,如果對於所有j：1-（i-1） a[i]<=a[j] 恆成立，那麼dp[i]=1
;3.由2可知：dp[i]=1
if(a[i]>a[j]) dp[i]=max (1
<=jfor(i=1;i
<=n;++i)
}
優化方案：用二分的思想來優化（必須有序）
步驟：1.設g[i]: 數列的遞增子串行長度為 i 時的最小結尾；
2.將a1放入g[1] 代表遞增子串行長度為1時的最小結尾是g[1];
3.將a[i] 插入到已經確定最小結尾的序列中 a[i] 的位置下標就代表以a[i]結尾的lis的長度；
4.直到將a(2-n)都插入到g陣列中演算法結束，g陣列的最大下標就表示a(1-n)的lis長度。
g陣列版：
g[1]=a[1];cnt=2;
for(i=2;i
<=n;++i)
vector
vec; vector
::iterator iter;
vec.push_back(a[1]); //初始化將a[1]放進去
for(i=2;i<=n;++i)//迴圈插入剩餘元素
2. lower_boune(begin,end,key) : 返回[begin,end) 位址區間內第乙個》=key的位址，用於嚴格單增；
upper_bound(begin , end , key) : 返回第乙個》key的位址， 用於非嚴格單增；
3.從以上過程中可以看到，我們不僅可以求出lis的長度，而且可以求出 以任意元素結尾的lis的長度 (如果需要用stl的容器儲存較方便）；
4. 結論：給定串的 非嚴格 ，連續，單調減的子串個數等於該串的 最長，嚴格單調增的子串的長度（即lis長度）； 證明：數列 a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7; 假設此串的lis（唯一性）是a3,a5,那麼其他剩下的元素必然非嚴格，a1>=a2>a3 < a4 >=a5>=a6>=a7(可推廣到一般情況)；
5.根據4可以推斷: 結論：給定串 非嚴格，單調增的子串個數等於該串的 最長，嚴格單減的最長字串的長度（lds長度）；
6.如果題目中含有二維的要求，那麼將二維的轉化成一維的，然後就可以用lis的方法了（其實lis就是題目的盡頭，將題目中的條件適當轉化就變成特別簡單的問題了）。
列印lis：從頭開始逐個插入元素，每次插入只能插入到後面或者替換前一位插入的元素，這樣就可以列印lis了！！
#include
#include
#include
using
namespace
std;
vector
vec;
vector
::iterator iter;
int a[100];
void lis(int n)
}int main()
printf("\n");
}return
0; }
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