簡單的說，設矩陣amn中有s個非零元素，若s遠遠小於矩陣元素的總數，則稱a為稀疏矩陣。s與m x n的比稱為矩陣的稀疏因子。
當用陣列儲存稀疏矩陣中的元素時，僅有少部分的空間被利用，造成空間的浪費，為了節省儲存空間，可以採用一種壓縮的儲存方法來表示稀疏矩陣。
由於非零元素的分布一般是沒有規律的，因此在儲存非零元素的同時，還必須同時記下元素所在的行和列的位置(i, j)。因此，稀疏矩陣a中的乙個非零元素可由乙個三元組唯一確定。c++中可以表示為：
template
struct triple ;
但是，這樣的儲存方法使得一些矩陣的運算變得比較複雜，下面介紹這種儲存方式下的轉置運算：
轉置運算便是將對應的行變成列，列變成行。m * n的矩陣變換之後變成n * m的矩陣。
const
int max = 100;
template class sparsematrix
;
由於a的列是b的行，因此按a.data的列序轉置，得到的轉置矩陣b的三元組表b.data必定是按行優先存放的。其演算法的基本思想是：對a中的每一列col，通過從頭到尾掃瞄掃瞄a的三元表a.data，找出所有列號等於col的那些三元組，將他們的行號和列號互換後依次放入b.data中，即可得到b的按行為主序的壓縮儲存表示。具體演算法如下：
templatevoid sparsematrix::trans1(sparsematrix& b) }}
}}
為此需要附設兩個一維陣列num和pot，num[j]表示矩陣a中的第j列非零元素個數，pot[j]表示a矩陣中第j列第乙個非零元素在b中應存放的位置。由於a中的第0列的第乙個非零元素一定儲存在b中下標為0的位置上，該列中其他非零元素的位置應儲存在b中後續位置上。所以有下列遞推關係：
pot[0] = 0;
pot[j] = pot[j - 1] + num[j - 1]; (1
<= j <= cols - 1)
1234
5num[j]22
0111
pot[j]02
4456
有了這樣乙個資料表，我們就可以順著a的三元組，將列號為col的非零元素直接存入到b的三元組中下標為pot[col]的位置上。
template void sparsematrix::trans2(sparsematrix & b)
pot[0] = 0; //a中第0列第乙個非零元素在b中的位置為0
for (j = 1; j < cols; ++j) //求a中每一列第乙個非零元素在b中的下標
pot[j] = pot[j - 1] + num[j - 1];
for (i = 0; i < terms; ++i)
}}
資料結構 稀疏矩陣
稀疏矩陣 矩陣中有效資料的個數遠遠小於無效資料的個數，則可以稱之為稀疏矩陣 如果還像以前那樣將每個稀疏矩陣的資料都儲存起來，則會造成記憶體的很大程度的浪費，所以應用特別的儲存方式。稀疏矩陣的壓縮儲存 使用 三元組儲存每乙個有效資料，三元組按原矩陣中的位置，以行優先順序先後順序依次存放。矩陣的轉置 將...
資料結構 稀疏矩陣
稀疏矩陣時矩陣中的一種特殊情況，其非零元素的個數遠遠小於零元素個數。1.順序儲存 非零元素三元組的結構定義 struct triple 其中row代表行號，col代表列號，val用來儲存元素值 稀疏矩陣的順序儲存型別定義 struct smatrix m,n,t域分別用來儲存稀疏矩陣的行數，列數，非...
資料結構 （稀疏矩陣）
使用三元組儲存乙個稀疏矩陣，函式實現稀疏矩陣的輸入，稀疏矩陣的輸出，稀疏矩陣的轉置，兩個稀疏矩陣的加法 include include include using namespace std define m 10 define n 10 typedef int datatype typedef s...