深度學習演算法實踐2 線性代數和Numpy的使用

# 測試開發環境是否正確，定義二維陣列及常數與陣列相乘
import numpy
from theano import *
import theano.tensor as t
mtx = numpy.asarray([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0], [5.0, 6.0]])
scale = 2.0
newmtx = scale * mtx
print("二維陣列乘以常數： %f, %f" % (newmtx[0, 0], newmtx[2, 0]))

在引入了我們所需要的類之後，我們首先宣告了乙個矩陣，這裡是乙個3*2的二維陣列mtx，接著我們將乙個常數乘以矩陣mtx，得到新的矩陣newmtx，最後我們列印出第一行第一列和第三行第一列的值。

從上面這個簡單的例子，我們可以看到，theano和numpy的使用還是非常簡單的。

下面來看兩個矩陣的加法。其實從本質上來說，向量是一維陣列，矩陣在是二維陣列，張量是三維陣列，而我們所熟悉的常數，即標量，實際上是零維陣列。所以在討論矩陣加法之前，我們先來看兩個數的加法操作，然後將其推廣到矩陣乘法。

# 兩個數的加法
import numpy
import theano.tensor as t
from theano import function
x = t.dscalar("x")
y = t.dscalar("y")
z = x + y
addition = function([x, y], z)
x = 100
y = 200;
print("加法結果：%d" % addition(x, y))

在上面**中首先定義兩個標量x和y，然後定義z為x與y之和，接著定義函式addition，功能是求兩個標量之和。在完成上述定義之後，我們為標量x和y賦值，呼叫定義好的加法函式，列印出運算結果。

如果我們要做兩個矩陣的加法，只需對上面的**進行簡單的修改即可，**如下所示：

# 兩個矩陣的加法
import numpy
import theano.tensor as t
from theano import function
x = t.dmatrix("x")
y = t.dmatrix("y")
z = x + y
addition = function([x, y], z)
x = [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]
y = [[10.0, 20.0], [30.0, 40.0]]
print(addition(x, y))

列印結果如下所示：

[[ 11.  22.]
[ 33.  44.]]

從上面的**可以看出，在theano和numpy下，線性代數的相關操作還是非常簡單的。

byte: bscalar, bvector, bmatrix, brow, bcol, btensor3, btensor4 16-bit integers: wscalar, wvector, wmatrix, wrow, wcol, wtensor3, wtensor4 32-bit integers: iscalar, ivector, imatrix, irow, icol, itensor3, itensor4 64-bit integers: lscalar, lvector, lmatrix, lrow, lcol, ltensor3, ltensor4 float: fscalar, fvector, fmatrix, frow, fcol, ftensor3, ftensor4 double: dscalar, dvector, dmatrix, drow, dcol, dtensor3, dtensor4

complex: cscalar, cvector, cmatrix, crow, ccol, ctensor3, ctensor4

深度學習演算法實踐2 線性代數和Numpy的使用

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