C 實現中綴表示式轉字尾表示式並求值

中綴表示式（中綴記法）

中綴表示式是一種通用的算術或邏輯公式表示方法，操作符以中綴形式處於運算元的中間。中綴表示式是人們常用的算術表示方法。雖然人的大腦很容易理解與分析中綴表示式，但對計算機來說中綴表示式卻是很複雜的，因此計算表示式的值時，通常需要先將中綴表示式轉換為字首或字尾表示式，然後再進行求值。對計算機來說，計算字首或字尾表示式的值非常簡單。例如：(3 + 4) × 5 - 6 就是中綴表示式。

字尾表示式（字尾記法、逆波蘭式）

字尾表示式與字首表示式類似，只是運算子位於運算元之後。例如：3 4 + 5 × 6 - 就是字尾表示式。

字尾表示式的計算機求值：

從左至右掃瞄表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（次頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最右端，最後運算得出的值即為表示式的結果。

例如字尾表示式「3 4 + 5 × 6 -」：

(1) 從左至右掃瞄，將3和4壓入堆疊；

(2) 遇到+運算子，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；

(3) 將5入棧；

(4) 接下來是×運算子，因此彈出5和7，計算出7×5=35，將35入棧；

(5) 將6入棧；

(6) 最後是-運算子，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果。

將中綴表示式轉換為字尾表示式

遵循以下步驟：

(1) 初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；

(2) 從左至右掃瞄中綴表示式；

(3) 遇到運算元時，將其壓入s2；

(4) 遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：

(4-1) 如果s1為空，或棧頂運算子為左括號「(」，則直接將此運算子入棧；

(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的高，也將運算子壓入s1（注意轉換為字首表示式時是優先順序較高或相同，而這裡則不包括相同的情況）；

(4-3) 否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；

(5) 遇到括號時：

(5-1) 如果是左括號「(」，則直接壓入s1；

(5-2) 如果是右括號「)」，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄；

(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最右邊；

(7) 將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2；

(8) 依次彈出s2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式**換為字首表示式時不用逆序）。

下面**實現了將中綴表示式轉字尾表示式並求計算結果。支援+、-、*、\、%、^(乘方)及括號運算，支援小數運算。

#include

using namespace std;

bool isoperator(char c)

int prior(char c)

int main()

temp[flag++] = 0;

string tempstr(temp,strlen(temp));

out.push_back(tempstr);

}else

st1.pop();

}else

st1.push(str[i]);

}}else

}i++;}}

while(!st1.empty())

cout << out[0];

for(size_t i = 1; i < out.size(); i++)

cout << endl;

//求值

stackst2;

for(size_t i = 0; i < out.size(); i++)else}}

cout << "the answer is " << st2.top() << "." << endl << endl;}}

執行結果如下：

原表示式：((1.5*(1.5+2.5))/2)^3

字尾表示式：1.5 1.5 2.5 +*2 /3 ^

運算結果：the answer is 27.

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c 中綴表示式轉字尾表示式並計算

中綴表示式轉字尾表示式，並求值

C 中綴表示式轉字尾表示式

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中綴表示式轉字尾表示式，並求值

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