劍客決鬥
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難度：5
描述 在路易十三和紅衣主教黎塞留當權的時代，發生了一場決鬥。n個人站成乙個圈，依次抽籤。抽中的人和他右邊的人決鬥，負者出圈。這場決鬥的最終結果關鍵取決於決鬥的順序。現書籍任意兩決鬥中誰能勝出的資訊，但「a贏了b」這種關係沒有傳遞性。例如，a比b強，b比c強，c比a強。如果a和b先決鬥，c最終會贏，但如果b和c決鬥在先，則最後a會贏。顯然，他們三人中的第一場決鬥直接影響最終結果。
假設現在n個人圍成乙個圈，按順序編上編號1~n。一共進行n-1場決鬥。第一場，其中一人（設i號）和他右邊的人（即i+1號，若i=n，其右邊人則為1號）。負者被淘汰出圈外，由他旁邊的人補上他的位置。已知n個人之間的強弱關係（即任意兩個人之間輸贏關係）。如果存在一種抽籤方式使第k個人可能勝出，則我們說第k人有可能勝出，我們的任務是根據n個人的強弱關係，判斷可能勝出的人數。
輸入 第一行是乙個整數n(1<=n<=20)表示測試資料的組數。
第二行是乙個整數n表示決鬥的總人數。(2<=n<=500)
隨後的n行是乙個n行n列的矩陣，矩陣中的第i行第j列如果為1表示第i個人與第j個人決鬥時第i個人會勝出，為0則表示第i個人與第j個人決鬥時第i個人會失敗。
輸出 對於每組測試資料，輸出可能勝出的人數，每組輸出佔一行
樣例輸入
1 3
0 1 0
0 0 1
1 0 0
樣例輸出
3 **
《世界大學生程式設計競賽高階教程·第一冊》
分析：
考慮 x 是否能贏得戰鬥，把環看成鏈，x點拆成兩個，分別作為鏈的起點和終點。
這樣，則 x 能從所有人中勝出的充要條件就是 x 能與自己「相遇」。
設meet[i,j] 記錄 i 和 j 能否相遇，能則為true，否則為false。（i 和 j 為上述提到的鏈的起點和終點）
在乙個環中，相鄰的兩個人是可以相遇的，所以初始時meet[i][i+1]=true;
則問題轉化成了是否能在i,j之間找到乙個k,使得 i 和 k ， k 和 j 均能相遇，且 i 或者 j 能打敗 k （i能打敗k則i打敗k後可以與j相遇；由於k,j相鄰，所以k,j之間可以產生決鬥，當j打敗k後i,j也相遇了）。
狀態轉移方程： meet[i][j]=meet[i][k] && meet[k][j] && (beat[i][k] || beat[j][k]);
如：
開始時距離為一的都可以相遇，我們將所有距離為2的i,j進行上式的轉換，那麼一次迴圈之後，滿足條件的所有距離為2的也可以相遇了。依次類推，我們可以將所有的可相遇情況更新出來。
ac**：
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n = 510;
bool beat[n][n],meet[n][n];
int main()}}
}int ans=0;
for(int i=0;iif(meet[i][i]) ans++;
printf("%d\n",ans);
}return
0;}
NYoj110 劍客決鬥
分析 這道題真是沒想到是動態規劃，已開始認為是圖論，想了好久只有最大流才能求出值，但是構不圖。還是太弱啊 看了一篇部落格 才知道是區間動態規劃。考慮 x 是否能贏得戰鬥，把環看成鏈，x點拆成兩個，分別作為鏈的起點和終點。這樣能勝出的條件就是自己和自己相遇。狀態為meet i j 表示i,j能相遇，這...
NYOJ 110 劍客決鬥
描述 在路易十三和紅衣主教黎塞留當權的時代，發生了一場決鬥。n個人站成乙個圈，依次抽籤。抽中的人和他右邊的人決鬥，負者出圈。這場決鬥的最終結果關鍵取決於決鬥的順序。現書籍任意兩決鬥中誰能勝出的資訊，但 a贏了b 這種關係沒有傳遞性。例如，a比b強，b比c強，c比a強。如果a和b先決鬥，c最終會贏，但...
nyoj 110 劍客決鬥
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