第一行正整數 n
m ou
tput
一行(有換行符),
l ,表示水平延伸最遠的整數距離 (不大於答案的最大整數)sa
mple
inpu
t 樣例 1 i
nput
:1100 o
utpu
t:49
2 in
put:
2 100 ou
tput
: 74 s
ampl
eout
put
n≤10
18
資料保證答案≤10
6 s
ourc
e b
y 何樸藩so
luti
on
首先我們要推一下每往上堆一本書,可以堆多遠。
我們只要注意乙個地方就好:對於任意一本書,它上方的所有書的重心不能超出它的邊緣。我們就可以用這個性質手推出每一本書可以超出下一本書多少。
我們可以推出,n本書的最大延伸距離就是12
∑i=1
n1i
(本段參考po姐姐部落格)
然後我們就可以考慮用調和級數極限公式
limn→∞
∑i=1
n1i=
ln(n+
1)+r
其中r 為尤拉常數 近似值約
0.57721566490153286060651209
極限公式在
n 較小時,誤差會比較大。所以當
n比較小的時候,就直接暴力算,
n 大的時候就套公式。
uses math;
var n,m:int64;
ans:extended;
begin
read(n,m);
if n<=10000
then
while n>0
dobegin
ans:=ans+0.5/n;
dec(n);
endelse ans:=(ln(n+1)+0.5772156649)/2;
write(trunc(ans*m-0.0000000001));
end.
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