跳跳棋是在一條數軸上進行的。棋子只能擺在整點上。每個點不能擺超過乙個棋子。
我們用跳跳棋來做乙個簡單的遊戲:棋盤上有3顆棋子,分別在a,b,c這三個位置。我們要通過最少的跳動把他們的位置移動成x,y,z。(棋子是沒有區別的)
跳動的規則很簡單,任意選一顆棋子,對一顆中軸棋子跳動。跳動後兩顆棋子距離不變。一次只允許跳過1顆棋子。
寫乙個程式,首先判斷是否可以完成任務。如果可以,輸出最少需要的跳動次數。
輸入格式:
第一行包含三個整數,表示當前棋子的位置a b c。(互不相同)
第二行包含三個整數,表示目標位置x y z。(互不相同)
輸出格式:
如果無解,輸出一行no。
如果可以到達,第一行輸出yes,第二行輸出最少步數。
輸入樣例#1:複製
1 2 3輸出樣例#1:複製0 3 5
yes20% 輸入整數的絕對值均不超過102
40% 輸入整數的絕對值均不超過10000
100% 絕對值不超過10^9
分析
這個題目是真的蛇皮,沒話講。
本題是一道lca加二分的題目,以我的智商是看不出來的。
下面就來說一下我在sac大佬的幫助下怎麼分析的吧。
設最左邊的棋子為a,中間棋子為b,最右邊的棋子為c。
顯而易見只有三種跳躍方式。
1.b往左邊跳。
2.b往右邊跳。
3.離b近的往裡跳(離b遠的不可以跳,因為會越過兩個棋子)。
當a,c距離和b一樣時,就把當前狀態設為a,b,c的起始狀態,而且a,b,c的起始狀態只有一種。
所以判斷一下a,b,c起始狀態和不和x,y,z的起始狀態一不一樣就行了。
怎麼判斷呢?
顯然,兩個棋子往中間跳才可以回到起始狀態。
但是,如果純模擬的話就又會超時。
比如1,2,100000000。
這樣就會進行很多次操作。
此時,設d1=b-a,d2=c-b。
d1小於d2時我們移動a,然後會發現d1沒變,d2減小了d1所以我們可以連續走d2/d1次,反之亦然,此時d2小於d1了換個方向走。注意:d2%d1等於0時走d2/d1-1步就到根了。
然後怎麼判斷要走多少步呢?
列舉顯然不行。
那就二分吧。
如果當前二分得到的mid可以使他們狀態相同。
縮小上界,否則擴大下界,下面就貼上**了(自認為寫的很清楚)
#include#include#include
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;void sot(ll &a,ll &b,ll &c)
ll min(ll x,ll y)
ll getfa(ll a,ll b,ll c,ll &dep,ll &d)
else
}else
else}}
dep=0
; d=d1;
returna;}
void fa(ll &a,ll &b,ll &c,ll step)
else
}else
else}}
}int
main()
else
else
}ll l=0,r=min(dep1,dep2),ans=0
;
while(l<=r)
cout
<
yes"
<
cout
<2+len;
}
bzoj2144 國家集訓隊2011 跳跳棋
跳跳棋是在一條數軸上進行的。棋子只能擺在整點上。每個點不能擺超過乙個棋子。我們用跳跳棋來做乙個簡單的遊戲 棋盤上有3顆棋子,分別在a,b,c這三個位置。我們要通過最少的跳動把他們的位置移動成x,y,z。棋子是沒有區別的 跳動的規則很簡單,任意選一顆棋子,對一顆中軸棋子跳動。跳動後兩顆棋子距離不變。一...
luogu P1852 國家集訓隊 跳跳棋
luogu 直接操作是不可能的,考慮發現一些性質.可以發現如果每次跳的棋子都是兩邊的,那麼最多只有一種方案,那麼就把這樣操作得到的狀態記為當前狀態的父親,從乙個狀態這樣做一定會結束.那麼如果兩個狀態只操作兩邊到達的最終狀態相同,那麼就可以互相轉換 步數的話,如果把這個看成一棵樹,那麼就是乙個樹上距離...
P1852 國家集訓隊 跳跳棋
原 奇怪的字串 請前往 p2543 跳跳棋是在一條數軸上進行的。棋子只能擺在整點上。每個點不能擺超過乙個棋子。我們用跳跳棋來做乙個簡單的遊戲 棋盤上有3顆棋子,分別在a,b,c這三個位置。我們要通過最少的跳動把他們的位置移動成x,y,z。棋子是沒有區別的 跳動的規則很簡單,任意選一顆棋子,對一顆中軸...