題目描述:
假設假設你是乙個黑客,侵入了乙個有著n臺計算機(編號0,1,...,n-1)的網路。一共有n種服務,每台計算機都執行著所有服務。對於每台計算機,你都可以選擇一項服務,終止這台計算機和所有與它相鄰計算機的該項服務(如果其中一些服務已經停止,則這些服務繼續處於停止狀態)。你的目標是讓盡量多的服務完全癱瘓(即:沒有任何計算機執行該項服務)。
輸入格式:
輸入包含多組資料
每組資料的第一行為整數n(1<=n<=16):以下n行每行描述一台計算機的相鄰計算機,其中第乙個數m為相鄰計算機的個數,接下來m個整數為這些計算機的編號。
輸入結束的標誌是n=0。
輸出格式:
對於每組資料,輸出完全癱瘓的伺服器的最大數量
樣例輸入:
3
2 1 2
2 0 2
2 0 1
41 1
1 01 3
1 20
樣例輸出:
case 1: 3
case 2: 2
首先考慮本題的數學模型:
設集合pi為計算機i以及其相鄰計算機的集合,設全集為n(即所有伺服器的全集)
把n個集合p1,p2……pn分成盡量多組,使得每組中的所有集合的並集等於全集,每組對應題目中的一項服務
那麼我們就用二進位制來進行狀態壓縮
用f[s]表示子集s最多可以分成多少組,我們可以得到:
f[s]=max(f[s-s0])+1 其中s0是s的子集,cover[s0]等於全集
#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=(1<<16)+5;
int n,m,x,s,s0,cases;
int p[maxn],cover[maxn],f[maxn];//p陣列即為上文中的p集合,cover[s]表示若干pi的集合s中所有pi的並集
void clean()
int main(){
while(scanf("%d",&n)&&n){
clean();
int i,j,point=(1<
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