演算法實戰（三） 求K Pairs

題目連線如下：求k-pairs

這道題考察的是堆排序（直接上**）：

#include

#include
#include
using
namespace
std;
struct element
*pelement;
static
bool cmp(element a, element b)
element fun(vector
&_heap)
int min(int a, int b)
//求取取值界限;
size_t size1= min((int)nums1.size(), k);
size_t size2= min((int)nums2.size(), k);
size_t threshold = min(size1*size2, k);
//初始化堆；
heap.reserve(size1);
for(int i = 0; i < size1; i++)
//獲取元素;
reslt.reserve(threshold);
while(reslt.size() != threshold)
}return reslt;
}};

我們首先計算一下我們設計的演算法的空間複雜度：

我們所占用的空間就是維持堆運算所占用的空間，也就是vector heap所占用的大小：

理論值：

heap.szie()*sizeof(int) （0<=heap.size()<= min(k, nums1.size)）

實際值:

但實際上動態陣列在分配記憶體的時候往往會大於實際大小：

heap.capacity(),才是真正分配的記憶體大小，而且移除資料vector快取區大小不會改變（vector記憶體分配機制）。

綜上所述我們的空間複雜度為：

heap.capacity()。

然後我們在求解一下演算法的時間複雜度：

theap(n) 代表堆排序所用的時間， n代表陣列中元素的個數;

n 代表我們執行堆排序的次數；

而在我們的**中: n = min(nums1.size()*nums2.size(), k);

我們每次從堆中取出堆頂資料（最小和元素），然後再加入乙個新的元素，直到取滿k個,所以n的取值範圍：

0<= n <= min(nums1.size(),k);

n = k(即，nums1.size()*nums2.size()>= k)， n = k(即，nums1.size() >= k)，由此可得：

t(n) = k*theap(k) ...

...（1）;

theap(k) = o(k*log(k)) ...

...(2);

根據（1）、（2）可匯出：

t(n) = o(square(k)*log(k));

綜上所述，演算法的時間複雜度為：

t(n) = o(square(k)*log(k));

這裡有堆排序的說明連線。

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