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對於一些弱分類器來說,如何通過組合方法構成乙個強分類器。一般的思路是:改變訓練資料的概率分布(權值分布),針對不同的訓練資料分布呼叫弱學習演算法學習一系列的弱分類器,然後將他們組合起來,形成強分類器。
需要解決的問題有:
已知資料集t=
1. 初始化訓練資料集
t 的權值分布:d1
=,則**的損失函式為:j=
∑ni=
1w1i
l(y^
i−yi
) ;
2. 使用帶有權值分布的資料集d1
學習,得到乙個基本分類器:g1
(x) ;
3. 計算分類器g1
(x) 在訓練資料集上的分類誤差率:ϵ1
=∑ni
=1w1
ii(g
1(xi
)≠yi
) ;(該分類錯誤率 為)
4. 計算每個分類器的係數:α1
=12l
n1−ϵ
1ϵ1 .
5. 根據下式更新資料集分布dm
: (wm
i 為第m個分類器中每個資料i的權重) wm
i=,目標是找到近似函式f^
(x) ,使得損失函式l(
y,f(
x)) 的損失值最小。
給定常函式f0
(x):
f0(x)=a
rgmi
nγ∑n
i=1l
(yi,
γ)對於m=1 到 m
a. 計算偽殘差ri
m=[∂
l(yi
,f(x
i))∂
f(xi
)]f(
x)=f
m−1(
x);
b. 使用資料ni
=1計算擬合殘差的基函式fm
(x) ;
c. 計算步長γm
=arg
minγ
∑ni=
1l(y
i,fm
−1(x
i)−γ
∗fm(
xi))
;更新模型fm
(x)=
fm−1
(x)−
γmfm
(xi)
.
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