電腦科學是通過使用計算機解決各種問題的研究領域。
為了使用計算機解決給出的問題，您需要為其設計演算法。
可設計多個演算法來解決特定的問題。
提供了最大效率的演算法應用於解決此問題。
演算法的效率可通過使用合適的資料結構來改善。
資料結構幫助建立簡單、可重用和易於維護的程式。
本模組允許學員選擇並實現合適的資料結構和演算法來解決特定
的程式設計問題。
解決問題時演算法和資料結構的作用
問題解決是每個科學規律的必要部分。
計算機廣泛用於解決與各個域有關的問題，例如銀行、商業、醫療、製造和
運輸。 為了使用計算機解決給出的問題，您需要為其編寫程式。
程式由兩個元件組成，即演算法和資料結構。
演算法這個詞**於波斯數學名稱
al-khowarizmi
。 演算法可定義為解決問題的逐步程式。
演算法幫助使用者在有限的步驟中到達正確的結果。
演算法具有
5個重要的屬性：
有限性明確性
(確定目的
) 輸入
輸出有效性
只要可以為其編寫演算法，通過使用計算機可以解決問題。
此外，演算法提供了以下好處：
幫助編寫對應的程式
幫助區分一系列可以解決的小問題和難以解決的問題
決策制定成為更加理性的過程
使得過程一致和可靠
資料結構的作用
可使用不同的演算法來解決相同的問題。
一些演算法可能比其它演算法更有效地解決問題。
應使用提供最大效率的演算法來解決問題。
改善演算法效率的其中乙個基本技巧是使用
適當的資料結構
。 資料結構被定義為在記憶體中互相組織各個資料元素的方式。
資料可以按許多不同的方式來組織。因此，您可以建立盡可能多的資料結構。
經過多年已經證明很有用的一些資料結構是：
資料型別也是基本資料結構
.
陣列
鍊錶
堆疊
佇列
樹
圖
合適資料結構的使用有助於提高程式的效率。
使用合適的資料結構還允許您克服一些其它程式設計挑戰，如：
簡化複雜的問題
建立標準的可重用的**元件
建立易於理解和維護的程式
資料結構的型別
資料結構可分為以下兩類：
靜態：例子–陣列
動態：例子
–鏈結表
設計演算法時兩個常用的技巧是：
分治法貪婪法
分治法是解決概念性困難問題的強大方法。
分治法需要你找出乙個方法：
將問題細分為子問題
解決微不足道的用例
組合到子問題的解決方案以解決原始問題
基於貪婪法的演算法用於解決優化問題，其中您需要在給定的條件集合中最大
化利潤或最小化成本。
優化問題的一些示例包括：
找出從始發城市到一組目標城市的最短距離，給出兩個城市之間的距離。
找出某個金額所需的貨幣票據的最小數值，其中有每個命名的任意票據數。
從給出的項集合中選擇具有最大值的項，其中所選項的總重量不能超過給出的值。
遞迴：遞迴指的是按照本身定義過程的技巧
用於解決本來重複的複雜程式設計問題
通過使用遞迴程式或函式，遞迴可以在程式中實現。遞迴程式或函式是呼叫本身
的函式。
遞迴的主要好處是可用於編寫清晰、簡短和簡單的程式
最簡單的乙個小例子：從前有座山，山里有個老和尚，
….
課間思考
明確在嘗試找出前面
n個自然數之和的以下演算法中的問題：
演算法：sum (n)
1. s = n + sum(n –1)
2. return (s)
答案：在給出的遞迴演算法中沒有結束條件。因此，可以無限呼叫自身。正確的演算法為：
1.if (n = 1)
return(1)
2. s = n + sum(n – 1)
3. return(s)
確定演算法的效率
影響程式效率的因素包括：
機器速度
編譯器作業系統
程式語言
輸入大小
除了這些因素，程式的方式資料被組織且用於解決此問題的演算法還對程式的
效率具有重大影響。
通過確定消耗的資源量，可以計算演算法的效率。
演算法消耗的主要資源是：
執行演算法所需的
cpu時間。
空間：執行演算法時所用的記憶體量。
演算法使用的資源越少，效率越高。
時間/空間權衡
： 指的是您可以在程式執行速度較慢時可以減少使用的記憶體或在使用記憶體的成本很
高時減少執行的時間。
可以應用時間
/空間權衡的情形示例為資料儲存。
記憶體是可擴充套件的，但時間卻不可以。因此，
通常考慮
時間要比考慮記憶體的情
況多。
為了測量演算法的時間效率，您可以根據演算法編寫程式，執行程式並測量執行
程式所需的時間。
您按這種方式測量的執行時間將取決於大量因素，例如：
機器的速度
編譯器作業系統
程式語言
輸入資料
但是，您要確定執行時間是如何受演算法的性質影響的。
演算法的執行時間直接與演算法中涉及的關鍵比較成比例，並且它是
n的函式，其中n
是輸入資料的大小。
演算法的執行時間
隨著輸入
資料量的增加而增加的速率
稱為演算法增長的階。
演算法增長的階使用大
o符號來定義。
大o 符號已經接受為說明演算法效率的基礎技巧。
增長的階與其對應的大
o符號之間的不同是：
常量- o(1)
對數- o(log n)
線性- o(n)
重對數- o(n log n)
二次方程
- o(n2)
立方- o(n3)
指數- o(2
n), o(10n)
根據增長階，大
o 符號可按照遞增階的方式排列：
o(1) < o(log n) < o(n) < o(n log n) < o(n
2) < o(n
3) < o(2n)
< o(10n)
分組討論：所選演算法的效率依賴性
問題描述：
您需要編寫演算法以搜尋字典中給定的單詞。討論組織致電資料的不同演算法和不
同方式如何影響程序的效率。
小結
在本章中，你已經學到：
演算法可定義為解決問題的逐步程式，在有限的步驟內產生正確的結果。
演算法具有
5個重要的屬性：
有限性明確性
輸入輸出
有效性提供了最大效率的演算法應用於解決此問題。
資料結構可分為以下兩類：
靜態動態
設計演算法時兩個常用的技巧是：
分治法貪婪法
遞迴指的是按照本身定義過程的技巧。用於解決本來重複的複雜程式設計問題。
演算法消耗的主要資源是：
cpu時間。
空間：
執行演算法所用的記憶體量。
時間/空間權衡指的是您可以為了減慢程式執行的速度而減小記憶體的使用量，或
在減少執行時間的同時提高使用的記憶體。
演算法的總執行時間直接與演算法中涉及的比較次數成比例。
演算法增長的階使用大
o符號來定義。
資料結構與演算法之一快速排序
快速排序採用的是分治法，何為分治？意思是將原問題分解為若干個規模更小但結構與原問題相似的子問題，遞迴地解這些子問題 在程式中就是遞迴呼叫 然後將這些子問題的解組合為原問題的解。快速排序的基本思想 分解 在陣列r中任選乙個數作為基準 pivot 習慣上把第乙個數作為基準，以此基準 pivot 將當前無...
資料結構之一
堆疊 strack 是指這樣一段記憶體，我們它可以理解為乙個筒結構，先放進筒中的資料被後放進筒中的資料 壓住 只有後放進筒中的資料都取出後，先放進去的資料才能被取出，稱為 後進先出 堆疊的長度可隨意增加。堆疊結構可用鍊錶實現。設計乙個鍊錶結構需包含兩個成員 乙個存放資料，乙個為指向下乙個節點的指標。...
資料結構與演算法（一） 資料結構與演算法概念
資料結構是計算機儲存 組織資料的方式。資料結構是指資料與資料之間的關係。資料結構是指相互之間存在一種或多種特定關係的資料元素的集合。通常情況下，精心選擇的資料結構可以帶來更高的執行或者儲存效率。資料結構往往同高效的檢索演算法和索引技術有關。邏輯結構 示意圖1 集合結構 2 線性結構 3 樹形結構 4...