學習beta分布之前，先補充一下幾個相關的基礎知識。
1. 共軛分布
如果後驗分布和先驗分布具有相同的函式形式，則先驗和後驗叫做共軛分布，並且先驗叫做似然的共軛先驗。
2. 超引數
當引數3. beta分布引入
beta分布定義為：
beta分布的均值和⽅差為:
2016.6.6 補充：其實beta分布就是二項分布推廣成實數域上的情況而已！
5.µ的後驗概率
µ的後驗概率分布現在可以這樣得到：把beta先驗與⼆項分布的似然函式相乘，然後歸⼀化。只保留依賴於µ的因⼦，我們看到後驗概率分布的形式為：
如果⼀個資料集⾥有m次觀測為x = 1，有l次觀測為x = 0，那麼從先驗概率到後驗概率， a的值變⼤了m， b的值變⼤了l。這讓我們可以簡單地把先驗概率中的超引數a和b分別看成x = 1和x = 0的有效觀測數。注意， a和b不⼀定是整數。
6. 順序學習方法
順序⽅法每次使⽤⼀個觀測值，或者每次使⽤⼀⼩批觀測值，然後在使⽤下⼀個觀測值之前丟掉它們。例如，順序⽅法可以被⽤於實時學習的場景中。在實時學習的場景中，輸⼊為⼀個穩定持續的資料流，模型必須在觀測到所有資料之前就進⾏**。由於順序學習的⽅法不需要把所有的資料都儲存到記憶體⾥，因此順序⽅法對於⼤的資料集也很有⽤。
舉例：如果我們的⽬標是盡可能好地**下⼀次試驗的輸出，那麼我們必須估計出給定觀測資料集d的情況下， x的**分布，即：
又因為：
所以:由公式（1）可以得到：
如果我們接下來觀測到更多的資料，那麼後驗概率分布可以扮演先驗概率的⾓⾊。為了說明這⼀點，我們可以假想每次只取⼀個觀測值，然後在每次觀測之後更新當前的後驗分布。更新⽅法是觀測到⼀個x = 1僅僅對應於把a的值增加1，⽽觀測到x = 0會使b增加1。同時我們可以看到，當觀測的數量增加時，後驗分布的影象變得更尖了。如果a → ∞或者b → ∞，那麼⽅差就趨於零。即隨著我們觀測到越來越多的資料，後驗概率表⽰的不確定性將會持續下降。
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