2013-11-19
王亞洲待字閨中
今日面試題：子串行數目
給定兩個字串s和t(len(s)>len(t))，t可能是s的乙個子串行。求所有s的子串行集合中，有多少個子序列等於t。例如s="abbbc"，t="abc"，結果為3，即在s的所有子串行集合中，有3個子串行為t。
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陣列牆分析
原題給定乙個正整數陣列如[2,5,1,2,3,4,7,7,6]，陣列中每個數代表乙個牆的高度，如圖，
問：往牆裡倒水，牆之間的水坑總共可以裝多少水呢？
分析題目中的例子，可以裝水的示意圖如下：
木桶短板理論：乙隻木桶盛水的多少，並不取決於桶壁上最高的那塊木塊，而恰恰取決於桶壁上最短的那塊。此問題同樣也是這樣的道理，不同的是，此處的短板是相對而言的，畜水的多少由兩個鄰近的最長的板所決定，且這兩個長板不相鄰。 如果這是乙個遞增的陣列或是遞減的陣列或是先增後減的資料，顯然是不能裝水的,因為最長的板總是在一塊的。如要裝水則要求當從左往右遍歷陣列時，緊鄰的右邊的數比左邊數小，且不會一直小下去；同樣當從右往左遍歷資料時，要求緊鄰的左邊的資料比右邊的數小且不會一直小下去。 假如我們從左至右遍歷陣列，每個下標畜水的量最多為(目前為止的最大值-當前下標的值)，可問題是此值是不確定，因為右邊的長板在哪我們不知道。
但是，如果我們指定兩個指標分別從陣列兩端向中間移動，當兩個指標相遇時過程結束，在移動的過程中，比較兩個指標處值的大小，值小的一方指標向前移動一位(對左邊的指標來說往右是前，對右邊的指標來說往左是前)，如要移動後的值比移動前的值小，則說明此處可以畜水；如果移動後的值比移動前的值大，則此處不能畜水。如此遞迴下去，時間複雜度為o(n) ，分析完畢。示例**如下：
進一步，把問題稍微改一下，如果水坑不是連續的，不要求求出總的畜水值，而是畜水最多的那個值，要怎麼做呢？分析同上，兩個指標分別從兩端向中間遍歷，相遇時過程結束；對於大小為n的陣列，最多可以有 n/2 個不連續的水坑，當左右指標在移動時，每 當遇到乙個新的最大值大值則意味著乙個水坑的分界點。當找出所有的水坑後，再對所有的結果做一次排序(如果僅要最大值是不需要排序的)，就可以了。示例**如下：
【分析完畢】
陣列面試題 子陣列之和
給定乙個含有n個元素的整形陣列a，再給定乙個和sum，求出陣列中滿足給定和的所有元素組合，舉個例子，設有陣列a 6 sum 10，則滿足和為10的所有組合是 注意，這是個n選m的問題，並不是兩兩組合問題。最直觀的想法就是窮舉，把陣列中元素的所有組合情況都找出來，然後看看哪些組合滿足給定的和即可，這種...
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昨天在一位老兄的凡客面試題中看到的，拿來寫一下。給定乙個含有n個元素的整形陣列a，再給定乙個和sum，求出陣列中滿足給定和的所有元素組合，舉個例子，設有陣列a 6 sum 10，則滿足和為10的所有組合是 注意，這是個n選m的問題，並不是兩兩組合問題。最直觀的想法就是窮舉，把陣列中元素的所有組合情況...
面試題1 392 判斷子串行
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