二叉樹四種遍歷及其他應用

先序遍歷按照根結點->左孩子->右孩子的順序進行訪問。

void preorder1(bitree *root)
}

根據前序遍歷訪問的順序，優先訪問根結點，然後再分別訪問左孩子和右孩子。即對於任一結點，其可看做是根結點，因此可以直接訪問，訪問完之後，若其左孩子不為空，按相同規則訪問它的左子樹；當訪問完其左子樹時，再訪問它的右子樹。因此其處理過程如下：

對於任一結點p： 1)訪問結點p，並將結點p入棧; 2)判斷結點p的左孩子是否為空，若為空，則取棧頂結點並進行出棧操作，並將棧頂結點的右孩子置為當前的結點p，迴圈至1);若不為空，則將p的左孩子置為當前的結點p; 3)直到p為null並且棧為空，則遍歷結束。

**：

void preorder2(bitree *root)
if(!s.empty())}}

中序遍歷按照左孩子-根結點-右孩子的順序進行訪問。

void inorder1(bitree *root)
}

對於任一結點p， 1)若其左孩子不為空，則將p入棧並將p的左孩子置為當前的p，然後對當前結點p 再進行相同的處理； 2)若其左孩子為空，則取棧頂元素並進行出棧操作，訪問該棧頂結點，然後將當前的p置為棧頂結點的右孩子； 3)直到p為null並且棧為空則遍歷結束

**：

void inorder2(bitree *root)
if(!s.empty())}}

後序遍歷按照左孩子-右孩子-根結點的順序進行訪問。

void postorder1(bitree *root)
}

要保證根結點在左孩子和右孩子訪問之後才能訪問，因此：

1）對於任一結點p，先將其入棧。 2）如果p不存在左孩子和右孩子，則可以直接訪問它；或者p存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被訪問過了，則同樣可以直接訪問該結點。 3）若非上述兩種情況，則將p的右孩子和左孩子依次入棧，這樣就保證了每次取棧頂元素的時候，左孩子在右孩子前面被訪問，左孩子和右孩子都在根結點前面被

訪問。

**：

void postorder2(bitree *root)
else}}

分層遍歷該二叉樹，即從上到下按層次訪問該二叉樹(每一層可單獨輸出一行)，每一層要求訪問的順序為從左到右。

利用圖的廣度優先搜尋，外加乙個queue實現。

遍歷時直接一行輸出，不分行列印

void layerorder1(bitree *root)
}

遍歷時按二叉樹的層次分行輸出

我們可以在遍歷當前層的時候，儲存下一層的節點數，只需要每次插入乙個節點的時候childnum++即可，這樣我們就知道下一層有幾個節點了，然後將childnum賦值給parentnum，開始新的一層遍歷，從佇列中取出parentnum個節點以後，也就知道這一層遍歷完了。

由於這是二叉樹，所以一開始的時候parentnum = 1, childnum = 0。

void layerorder2(bitree *root)
if(p->right)
parentnum--;
if(parentnum==0)}}

建立如下的二叉樹：

首先，輸出結果如下：

遞迴先序遍歷:12 4536 87非遞迴先序遍歷:12 4536 87遞迴中序遍歷:42 5168 37非遞迴中序遍歷:42 5168 37遞迴後序遍歷:45 2867 31非遞迴後序遍歷:45 2867 31層次遍歷方法一:12 3456 78層次遍歷方法二:12 3456 78process returned 0 (0x0) execution time : 0.465 s press any key to continue.

**：

#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
struct binarytreenode
btnode, bitree;
//建立二叉樹節點
btnode *createbtnode(int key)
void preorder1(bitree *root)
}void preorder2(bitree *root)
if(!s.empty())
}}void inorder1(bitree *root)
}void inorder2(bitree *root)
if(!s.empty())
}}void postorder1(bitree *root)
}void postorder2(bitree *root)
else
}}void layerorder1(bitree *root)
}void layerorder2(bitree *root)
if(p->right)
parentnum--;
if(parentnum==0)

若一棵二叉樹為空，則它的深度為0，否則它的深度等於左子樹和右子樹中的最大深度加1. 設nleft為左子樹的深度，nright為右子樹的深度，

則二叉樹的深度為：max(nleft , nright)+1.

//樹的深度
int treedepth(btree* root)

若存在，則由x帶回完整值並返回真，否則返回假。

該演算法類似於前序遍歷，若樹為空則返回false結束遞迴，若樹根結點的值就等於x的值，則把結點值賦給x後返回true結束遞迴，否則先向左子樹查詢，若找到則返回true結束遞迴，否則再向右子樹查詢，若找到則返回true結束遞迴，若左，右子樹均未找到則返回false結束遞迴。

bool findbtree(btreenode *bt , elemtype &x)
else
}

結果由函式返回。

此演算法也是乙個遞迴過程，若樹為空則返回0結束遞迴，若樹根結點的值等於x的值則返回左、右兩棵子樹中等於x結點的個數加1，否則只應返回左、右兩棵子樹中等於x結點的個數。

int countx(btreenode *bt , elemtype &x)

int nodelevel(btreenode *bt , elemtype &x)
}

elemtype maxvalue(btreenode *bt)

int btreecount(btreenode *bt)

int btreeleafcount(btreenode *bt)

參考：

二叉樹四種遍歷及其他應用

二叉樹四種遍歷方式

二叉樹及其應用二叉樹遍歷

二叉樹的四種遍歷方式

二叉樹 四種遍歷及其他應用

二叉樹四種遍歷方式

二叉樹及其應用 二叉樹遍歷

二叉樹的四種遍歷方式

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