資料結構排序演算法總結

常用的演算法有插入排序、氣泡排序、選擇排序、快速排序、歸併排序、希爾排序、堆排序、計數排序和基數排序。下面對著九種常見排序方法進行總結：

排序方法

時間複雜度

空間複雜度

個人評價

插入排序

o(n^2)

o(1)

選擇排序

氣泡排序

希爾排序

o(n log n)

快速排序

o( log n)

歸併排序

o(n)

堆排序o(1)

計數排序

o(n)

o(k)

堆排序o(n)

1.插入排序、選擇排序和氣泡排序

插入排序：將排序的記錄按照大小，插入到前面已經排好序部分的適當位置，直到整個陣列有序為止。實現的核心**為：

for (int i = 1; i < n; i++) 
arr[j] = tmp;
}

選擇排序：每次遍歷陣列都會將最大（或者為最小）的元素，將其放置到陣列尾部已排好序部分的前面，尾部排好序的部分不斷增大，直到整個陣列有序為止。另一種思路是從頭部開始構建排好序的陣列。實現的核心**為：

for(int i=0; i氣泡排序：每次遍歷陣列做的操作是比較i號位置元素與i+1號元素的大小，如果i號為止的元素大於i+1號元素，那麼交換兩個的位置。這樣每次遍歷都會將"最大"的元素交換到尾部。經過n次遍歷，這個陣列就變成有序陣列了。關鍵**如下：
for (int i = 0; i < n - 1; i++) 
}}

2. 希爾排序、快速排序、歸併排序和堆排序

希爾排序：排序思想**於選擇排序，選擇步長為di的元素為一組，將陣列分為di個組，每組進行插入排序。然後步長改為di/2，重複以上操作。當步長為0時結束，此時陣列就是有序的了。關鍵**如下：

while (feet > 0)  else 
}	}feet /= 2;
}

快速排序：這是一種分治策略，首先選擇乙個元素a作為左右兩部分的分界，大於a的放在陣列的右部，小於a的放在陣列的左部分，最後將a放在「中間位置」。依照這一思想分別對左部分和右部分做同樣的操作。如此分下去，最後會得到乙個有序的陣列。

public static void process(int arr, int left, int right) 
}	public static int partition(int arr, int left, int right) 
index++;
}		return pivot;
}

歸併排序：將兩個或兩個以上的有序表合併成乙個有序表。初始時，把長度為n的陣列看成n個長度為1的有序表，然後將相鄰的有序錶兩兩合併，形成長度為2的有序表。重複以上操作，直到只剩下兩個有序表，最後合併這兩個有序錶可得到最終的排序後的陣列。關鍵**如下：

public static void process(int arr, int left, int right) 
int mid = (left + right) / 2;
process(arr, left, mid);
process(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}public static void merge(int arr, int left, int mid, int right)  else 
}while (l <= mid) 
while (r <= right) 
for (int i = 0; i < help.length; i++) 
}

堆排序：陣列形式的完全二叉樹。針對大根堆，每個節點的父節點的值大於任意乙個子節點的值。這樣我們就可以得到這個陣列的最大值，然後將該最大值放在陣列尾部排好序的部分，縮小大根堆的範圍，根據這個原理，最後就可以得到乙個有序的陣列。

public int heapsort(int a, int n) 
for (int i = n - 1; i > 0; i--) 
return a;
}	void heapadjust(int a, int index, int length) 
if (temp > a[childleft])  else 
}		a[index] = temp;
}

3.計數排序和基數排序

計數排序：針對陣列arr，得到這個陣列的最大值max和最小值min，然後設定乙個陣列a（長度為max-min+1），a中i處元素代表min+i這個數出現的次數，遍歷一遍陣列arr後我們就可以填滿a。最後只要遍歷一遍陣列a，就會得到乙個排序後的陣列了。

int min = arr[0];
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
int countarr = new int[max - min + 1];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
int index = 0;
for (int i = 0; i < countarr.length; i++) 
}

基數排序：

按照先按照每個數的個位進行排序合併成陣列，然後再按照十位進行排序後合併陣列，然後百位、千位.....直到得到有序陣列。這裡也用到了桶排序的概念。

public static void radixsort(int arr) 
radixsortforpositive(negarr);
radixsortforpositive(posarr);
int index = 0;
for (int i = negarr.length - 1; i >= 0; i--) arr[index++] = -negarr[i];
for (int i = 0; i < posarr.length; i++)  arr[index++] = posarr[i];
}

public static void radixsortforpositive(int arr) 
for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
long base = 10;
while (base <= integer.max_value) 
}arraylist> tmp = qarr1;
qarr1 = qarr2;
qarr2 = tmp;
base *= 10;
}		int index = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++) 
}	}

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