k-means不斷地取離種子點最近均值，將資料點到原型的某種距離作為優化的目標函式，利用函式求極值的方法得到迭代運算。
演算法流程：
（1）初始化選擇k個點作為k個聚類樣本中心
（2）迭代：計算每個樣本點到中心點的距離，根據距離判斷每個樣本點所屬類別；
各聚類根據屬於自己這一類的樣本點的均值更新聚類中心
（3）直到每個樣本點所屬類別不再變化
離群點問題：離群點將極大影響聚類中心的位置，通過尋找樣本數很少的聚類在一定程度上找到離群點
演算法後處理：對聚類進行進一步的**、合併或直接拆散或引進新的聚類中心等方法以達到更好的效果
**實現：對788個點聚成7個類（使用matlab）
(1)kmeans.m
clear; close all; clc;
load('788points.mat');
k = 7;
m = 788;
id = zeros(m, 1);
centroids = ...
[ x(50,1) x(70,2);
x(230,1) x(180,2);
x(360,1) x(280,2);
x(420,1) x(480,2);
x(570,1) x(400,2);
x(680,1) x(600,2);
x(750,1) x(700,2) ];
figure; hold on;
% 找到與當前聚類中心的距離最小的陣列序號
for i=1:5
id = findclosestcentroids(k,x, centroids);
centroids = updatecentroids(x, id, k);
endplotdata(x, centroids,id, k);
hold off;
function id = findclosestcentroids(k,x, centroids)
id = zeros(size(x,1), 1);
for i=1:size(x)
min = norm((x(i,:) - centroids(1,:)),2);
id(i) = 1;
for j=2:k
if norm((x(i,:) - centroids(j,:)),2) < min
min = norm((x(i,:) - centroids(j,:)),2);
id(i) = j; end
endendend
function centroids = updatecentroids(x, idx, k)
[m n] = size(x);
centroids = zeros(k, n);
num = zeros(k,1);
%求和for i=1:m
centroids(idx(i),:) = centroids(idx(i),:) + x(i,:);
num(idx(i)) = num(idx(i)) + 1;end
%求平均值
for j=1:k
centroids(j,:) = centroids(j,:) / num(j); end
end
function plotdata(x, centroids, idx, k)
% 畫資料點
palette = hsv(k + 1);
colors = palette(idx, :);
scatter(x(:,1), x(:,2), 15, colors);
% 標出聚類中心
plot(centroids(:,1), centroids(:,2), 'x', ...
'markeredgecolor','k', ...
'markersize', 10, 'linewidth', 3);
end
資料探勘1 K means均值聚類演算法
一.k means均值聚類演算法原理 對於給定的樣本集，按照樣本之間的距離大小，將樣本集劃分為k個簇。讓簇內的點盡量緊密的連在一起，而讓簇間的距離盡量的大。如果用資料表示式表示，假設簇劃分為 c1,c2,ck 則我們的目標是最小化平方誤差e 其中 i是簇ci的均值向量，有時也稱為質心，表示式為 二....
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