二分法是一種一維搜尋方法。它討論的是求解一元單值函式f:
r→r在
區間[a
0,b0
] 的極小點問題。同時要求函式
f 在區間[a
0,b0
]上為單調函式，並且是連續可微的，這裡將使用
f 的一階導數f′
。 二分法的計算過程比較簡單，它主要是利用一階導數來連續壓縮區間的方法。
1.確定初始區間的中點：x(在每次迭代中區間的壓縮比為120)=a
0+b0
2
2.計算函式f在
x(0)
處的一階
導數f′
(x(0
)). 如果f
′(x(
0))>
0 ,說明極小點在x(
0)左側，極小點的區間被壓縮為[a
0,x(
0)] 如果f
′(x(
0))<
0 ,說明極小點在x(
0)右側，極小點的區間被壓縮為[x
(0),
b0] 如果f
′(x(
0))=
0 ,x(
0)就是極小點，搜尋結束。
。因此，經過
n 次迭代後，整個區間的總的壓縮比為(1
2)n. 後續，我們將會討論一維搜尋方法中的**分割法和斐波那契數列法。
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