排序法
平均時間
最差情形
穩定度額外空間
備註冒泡
o(n2
)o(n2)穩定
o(1)
n小時較好
交換o(n2
)o(n2
)不穩定
o(1)
n小時較好
選擇o(n2
)o(n2
)不穩定
o(1)
n小時較好
插入o(n2
)o(n2)穩定
o(1)
大部分已排序時較好
基數o(logr
b)o(logr
b)穩定
o(n)
b是真數(0-9)，
r是基數(個十百)
shell
o(nlogn)
o(n^1.25)
???o(ns
) 1不穩定
o(1)
s是所選分組
快速o(nlogn)
o(n2
)不穩定
o(nlogn)
n大時較好
歸併o(nlogn)
o(nlogn)
穩定o(1)
n大時較好
堆o(nlogn)
o(nlogn)
不穩定o(1)
n大時較好
各演算法的時間複雜度
平均時間複雜度
插入排序 o(n^2)
氣泡排序 o(n^2)
選擇排序 o(n^2)
快速排序 o(n log n)
堆排序 o(n log n)
歸併排序 o(n log n)
基數排序 o(n)
希爾排序 o(n^1.25)
1 快速排序（quicksort）
快速排序是乙個就地排序，分而治之，大規模遞迴的演算法。從本質上來說，它是歸併排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。
（1） 如果不多於1個資料，直接返回。
（2） 一般選擇序列最左邊的值作為支點資料。
（3） 將序列分成2部分，一部分都大於支點資料，另外一部分都小於支點資料。
（4） 對兩邊利用遞迴排序數列。
快速排序比大部分排序演算法都要快。儘管我們可以在某些特殊的情況下寫出比快速排序快的演算法，但是就通常情況而言，沒有比它更快的了。快速排序是遞迴的，對於記憶體非常有限的機器來說，它不是乙個好的選擇。
2 歸併排序（mergesort）
歸併排序先分解要排序的序列，從1分成2，2分成4，依次分解，當分解到只有1個一組的時候，就可以排序這些分組，然後依次合併回原來的序列中，這樣就可以排序所有資料。合併排序比堆排序稍微快一點，但是需要比堆排序多一倍的記憶體空間，因為它需要乙個額外的陣列。
3 堆排序（heapsort）
堆排序適合於資料量非常大的場合（百萬資料）。
堆排序不需要大量的遞迴或者多維的暫存陣列。這對於資料量非常巨大的序列是合適的。比如超過數百萬條記錄，因為快速排序，歸併排序都使用遞迴來設計演算法，在資料量非常大的時候，可能會發生堆疊溢位錯誤。
堆排序會將所有的資料建成乙個堆，最大的資料在堆頂，然後將堆頂資料和序列的最後乙個資料交換。接下來再次重建堆，交換資料，依次下去，就可以排序所有的資料。
4 shell排序（shellsort）
shell排序通過將資料分成不同的組，先對每一組進行排序，然後再對所有的元素進行一次插入排序，以減少資料交換和移動的次數。平均效率是o(nlogn)。其中分組的合理性會對演算法產生重要的影響。現在多用d.e.knuth的分組方法。
shell排序比氣泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。shell排序比起quicksort，mergesort，heapsort慢很多。但是它相對比較簡單，它適合於資料量在5000以下並且速度並不是特別重要的場合。它對於資料量較小的數列重複排序是非常好的。
5 插入排序（insertsort）
插入排序通過把序列中的值插入乙個已經排序好的序列中，直到該序列的結束。插入排序是對氣泡排序的改進。它比氣泡排序快2倍。一般不用在資料大於1000的場合下使用插入排序，或者重複排序超過200資料項的序列。
6 氣泡排序（bubblesort）
氣泡排序是最慢的排序演算法。在實際運用中它是效率最低的演算法。它通過一趟又一趟地比較陣列中的每乙個元素，使較大的資料下沉，較小的資料上公升。它是o(n^2)的演算法。
7 交換排序（exchangesort）和選擇排序（selectsort）
這兩種排序方法都是交換方法的排序演算法，效率都是 o(n2
)。在實際應用中處於和氣泡排序基本相同的地位。它們只是排序演算法發展的初級階段，在實際中使用較少。
8 基數排序（radixsort）
基數排序和通常的排序演算法並不走同樣的路線。它是一種比較新穎的演算法，但是它只能用於整數的排序，如果我們要把同樣的辦法運用到浮點數上，我們必須了解浮點數的儲存格式，並通過特殊的方式將浮點數對映到整數上，然後再對映回去，這是非常麻煩的事情，因此，它的使用同樣也不多。而且，最重要的是，這樣演算法也需要較多的儲存空間。
各種排序演算法的複雜度
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各種排序演算法複雜度比較
寫在前面 筆試題目當中會出現各種排序演算法的比較，分為最好，最壞，平均情況的複雜度比較，在這裡總結一下。主要內容 最好情況 一般會這麼問 在各自最優條件下以下演算法複雜度最低的是 看清題目的要求是問在最優的條件下，所以插入排序和氣泡排序是最優的為o n 的複雜度。氣泡排序這裡為啥最好情況時o n 氣...