有無數激情滿滿大步向前，誓要在機器學習領域有一番作為的同學，在看到公式的一刻突然就覺得自己狗帶了。是啊，機器學習之所以相對於其他開發工作，更有門檻的根本原因就是數學
。每乙個演算法，要在訓練集上最大程度擬合同時又保證泛化能力，需要不斷分析結果和資料，調優引數，這需要我們對資料分布和模型底層的數學原理有一定的理解。所幸的是如果只是想合理應用機器學習，而不是做相關方向高精尖的research，需要的數學知識啃一啃還是基本能理解下來的。至於更高深的部分，恩，博主非常願意承認自己是『數學渣』。
基本所有常見機器學習演算法需要的數學基礎，都集中在微積分、線性代數和概率與統計當中。下面我們先過一過知識重點，文章的後部分會介紹一些幫助學習和鞏固這些知識的資料。
1 微積分
微分的計算及其幾何、物理含義，是機器學習中大多數演算法的求解過程的核心。比如演算法中運用到梯度下降法、牛頓法等。如果對其幾何意義有充分的理解，就能理解「梯度下降是用平面來逼近區域性，牛頓法是用曲面逼近區域性」，能夠更好地理解運用這樣的方法。
凸優化和條件最優化 的相關知識在演算法中的應用隨處可見，如果能有系統的學習將使得你對演算法的認識達到乙個新高度。
2 線性代數
大多數機器學習的演算法要應用起來，依賴於高效的計算，這種場景下，程式設計師gg們習慣的多層for迴圈通常就行不通了，而大多數的迴圈操作可轉化成矩陣之間的乘法運算，這就和線性代數有莫大的關係了
向量的內積運算更是隨處可見。
矩陣乘法與分解在機器學習的主成分分析（pca）和奇異值分解（svd） 等部分呈現刷屏狀地出現。
3 概率與統計
從廣義來說，機器學習在做的很多事情，和統計層面資料分析和發掘隱藏的模式，是非常類似的。
極大似然思想、貝葉斯模型 是理論基礎，樸素貝葉斯(na?ve bayes )、語言模型(n-gram)、隱馬爾科夫（hmm）、隱變數混合概率模型是他們的高階形態。
常見分布如高斯分布是混合高斯模型(gmm)等的基礎。
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