給出前序遍歷和中序遍歷,如何繪製出二叉樹:
如果給出遍歷產生的一串字元,不容易確定各個字元在樹中的具體位置,因而需要兩個遍歷串相結合才能畫出一棵二叉樹。
如,給出前序遍歷adfghklpqrwz,中序遍歷gfhkdlawrqpz。
其具體尋找過程如下:
其中矩形內表示當前節點的左右子樹的元素,圓圈內為當前節點,矩形內表示的是當前節點在該子樹中下乙個訪問的節點。
首先在前序序列中找到第乙個訪問的節點a,即根節點,再在中序序列中找到a,由於其為中序序列,因而左邊的為其左子樹中元素,右邊的為右子樹元素。
然後再在前序序列中尋找a的下乙個訪問元素,為d,以此類推按照前序訪問的順序每次尋找下乙個訪問元素,然後以該元素為根把相應中序序列分為左樹元素和右樹元素,直到達到最後乙個元素。且由圖中標出的順序可知,前序+中序恢復樹的過程是從左到右的,注意。
考慮後序+中序序列恢復樹的過程,
後序序列為fghdalpqrzwk
中序序列為gfhkdlawrqpz
如圖為尋找過程,注意,圖中所標示出的序號為尋找節點的順序,而不是訪問順序。由於給出的是後序序列和中序序列,而在後序序列中,首先可以確定的是最後乙個訪問的節點必然是樹的根節點,因而可以確定k位置,根據前面介紹的原則,在中序序列中分出左右子樹。然後回到後序序列中確定在訪問k之前訪問的節點為其右節點w,然後重複上述步驟。其總體而言就是先確定根節點,然後分左右子樹,再去尋找前乙個訪問的節點,由標註的的尋找次序可知,其與前序序列+中序序列相反,尋找順序是從右向左。
前序中序後序
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前序中序求後序 後序中序求前序層次 模板
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前序中序求後序
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