如果每一種大小的子堆的個數都是偶數，我們就稱nim取子遊戲是平衡的，而對應位相加是偶數的稱為平衡位，否則稱為非平衡位。因此，nim取子遊戲是平衡的，當且僅當：
as + bs + … + ms 是偶數
……a1 + b1 + … + m1 是偶數
a0 + b0 + … + m0是偶數
[注]這個地方沒有太懂，目前理解的是總共有偶數個nimm堆對應的數字。但總覺得有些不妥。
當然，平衡態時為0。（0，1只有0是偶數吧）
上面的博主提到了很好的拓展 （雖然我並沒有get到點）
遊戲人i能夠在非平衡取子遊戲中取勝，而遊戲人ii能夠在平衡的取子遊戲中取勝。
如果nim遊戲中的規則稍微變動一下,每次最多只能取k個,怎麼處理?
方法是將每堆石子數mod (k+1).
***分析如下，最終狀態必然所有的的球排滿前m個小格，若將它恢復原來的樣子，你必須先把最後兩個間隔恢復，接著兩個都要後移，你會發現在移動的過程中，一對球的相對位置沒有改變，因為我們移動前乙個球多少後面的也移動多少，因為球是成對的你移動乙個的位置，對手可以移動一樣的位置，問題是對手會不會移動那麼多位置呢？答案是肯定的，因為最後都連到也一起去了，因為球是成對的你移動乙個的位置，對手可以移動一樣的位置，對稱性，你移動的這個對最後結果肯定沒影響，因為先手能移後手肯定能動，那麼這樣就將所有的小球兩兩繫結了，若只有奇數個就將第乙個球和左邊界繫結。
code等著自己寫，天吶，我好渣渣。
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