所謂 k 近鄰的數學表達，也即統計計數（再進行表決）的數學表達。y=
argmaxcj
∑xi∈
nk(x
)i(y
i=cj
),i=
1,2,
…,n;
j=1,
2,…,
k k 值的選擇會對 k 近鄰法的結果產生重大影響。
如果選擇較小的 k 值，就相當於用較小的鄰域中的訓練例項（xi
∈nk(
x)如果選擇較大的 k 值，將相當於用較大鄰域中的訓練例項進行**。其優點是可以減少學習的估計誤差，但會增大學習的近似誤差。這時與輸入例項較遠的（不相似）的訓練例項也會對**起作用，使**發生錯誤。k 值的增大意味著整體的模型變得簡單。
如果 k=n
，那麼無論輸入例項是什麼，都將簡單地**它屬於在訓練例項中出現最多的類，這時，模型過於簡單，完全忽視訓練例項中的大量有用資訊。
在應用中，k 一般取乙個較小的值，通常採用交叉驗證法來選取最優的 k 值。
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