如何判斷鍊錶中是否有環

2021-07-10 23:17:57 字數 1361 閱讀 8737

1.如何判斷鍊錶是否有環?如果有兩個頭結點指標,乙個走的快,乙個走的慢,那麼若干步以後,快的指標總會超過慢的指標一圈。

2.如何計算環的長度?第一次相遇(超一圈)時開始計數,第二次相遇時停止計數。

3.如何判斷環的入口點:相遇點到環入口的距離=頭指標到環入口的距離,因此,分別從相遇點、頭指標開始走,相遇的那個點就是環入口。

為什麼呢?需要乙個簡單的計算過程:

(1)當fast與slow相遇時,slow肯定沒有走完鍊錶,而fast已經在環裡走了n(n>= 1)圈。假設slow走了s步,那麼fast走了2s步。fast的步數還等於s走的加上環裡轉的n圈,假設環長為r,所以有:

2s = s + nr。因此,s = nr。

(2)設整個鍊錶長為l,入口到相遇點的距離為x,起點到入口的距離為a。因為slow指標並沒有走完一圈,所以有:

a + x = s。

帶入第一步的結果,有:

a + x = nr = (n-1)r + r = (n-1)r + l - a;即:

a = (n-1)r + l - a - x;

這說明:從頭結點到入口的距離,等於轉了(n-1)圈以後,相遇點到入口的距離。因此,我們可以在煉表頭、相遇點各設乙個指標,每次各走一步,兩個指標必定相遇,且相遇第一點為環入口點。

也許大家有乙個問題,就是為什麼「當fast與slow相遇時,slow肯定沒有走完鍊錶」。這個問題比較坑,我也沒有找到很好的證明。不過大家自己畫幾個試試,會發現的確是這樣。

4.如何判斷兩個鍊錶(不帶環)是否相交?將其中的乙個鍊錶首尾相連,然後判斷另乙個鍊錶是否帶環即可。這個比較簡單,程式就省略了。

#include typedef struct node

node,*pnode;

//判斷是否有環

bool isloop(pnode phead)

} if(fast == null || fast->next == null)

return false;

else

return true;

}//計算環的長度

int looplength(pnode phead)

//計數

if(begin == true)

++length;

} return length;

}//求出環的入口點

node* findloopentrance(pnode phead)

} if(fast == null || fast->next == null)

return null;

slow = phead;

while(slow != fast)

return slow;

}

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