魔術數字遊戲

填數字方格的遊戲有很多種變化，如下圖所示的4×4方格中，我們要選擇從數字1到16來填滿這十六個格仔(aij，其中i=1..4，j=1..4)。為了讓遊戲更有挑戰性，我們要求下列六項中的每一項所指定的四個格仔，其數字累加的和必須為34：

四個角落上的數字，即a11+a14+a41+a44=34。

每個角落上的2×2方格中的數字，例如左上角：a11+a12+a21+a22=34。

最中間的2×2方格中的數字，即a22+a23+a32+a33=34。

每條水平線上四個格仔中的數字，即ai1+ai2+ai3+ai4=34，其中i=1..4。

每條垂直線上四個格仔中的數字，即a1j+a2j+a3j+a4j=34，其中j=1..4。

兩條對角線上四個格仔中的數字，例如左上角到右下角：a11+a22+a33+a44=34。

右上角到左下角：a14+a23+a32+a41=34

a11 a12 a13 a14

a21 a22 a23 a24

a31 a32 a33 a34

a41 a42 a43 a44

【輸入】

輸入檔案會指定把數字1先固定在某一格內。輸入的檔案只有一行包含兩個正資料i和j，表示第1行和第j列的格仔放數字1。剩下的十五個格仔，請按照前述六項條件用數字2到16來填滿。

【輸出】

把全部的正確解答用每4行一組寫到輸出檔案，每行四個數，相鄰兩數之間用乙個空格隔開。兩組答案之間，要以乙個空白行相間，並且依序排好。排序的方式，是先從第一行的數字開始比較，每一行數字，由最左邊的數字開始比，數字較小的解答必須先輸出到檔案中。

【樣例】

magic.in

1 1

magic.out

1 4 13 16

14 15 2 3

8 5 12 9

11 10 7 6

1 4 13 16

14 15 2 3

12 9 8 5

7 6 11 10

…（這後面的輸出是沒給完的）

這道題就是乙個裸的暴搜我還是寫了這麼久qaq

因為題目資訊給的太多，4*4以及很多和要為34，剪枝很好剪，我就直接開掛對每個位置特判一下。比如說在(1,4)的時候檢查第一行是否為34，在(1,4)時檢查第一列的和和對角線的和。然後在除錯的時候我發現，對於樣例中(1,1)為1的情況第一列會是這樣：

——第一次:1 2 2 x 返回

——第二次:1 2 3 x 返回

我覺得我是該做點什麼來阻止這愚蠢的行為了。於是我在每個要求的區域和為34的第三個點特判，先把前兩個的和算出來，（當前要填的為i）

——-i=max(i,34-mx[1][2]-mx[1][1]-16);

——-if(i>16) return ;

意思應該很好懂，這是(1,3)處的特判。然後我又發現這一列的和明明前三個就已經大於34了還在搜, = =,真是看不下去了。於是對於每個搜到的點計算列之和還有行之和，大於34直接return。看來效果好像不錯的樣子，最慢的乙個點0.2s。

為什麼這麼長= =因為全是特判。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int i,j,sum,used[20];
int mx[5][5],cnt=0;
void dfs(int x,int y)
int l=2,r=16;
if(x==i&&y==j) l=r=1;
for(int i=l;i<=r;i++)
else
if(x==4)
else
if(x%2==0&&y%2==0)
if(x==1&&y==3)
else
if(x==2&&y==1)
else
if(x==2&&y==3)
else
if(x==3&&y==2)
else
if(x==3&&y==3)
else
if(x==4&&y==1)
else
if(x==4&&y==3)
else
if(x==4&&y==1)
else
if(x==4&&y==4)
if(used[i]) continue;
mx[x][y]=i;
used[i]=1;
int nx=x,ny=y+1;
if(ny==5) nx=x+1,ny=1;
dfs(nx,ny);
used[i]=0;
mx[x][y]=0;
}}int main()

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洛谷1274 魔術數字遊戲題解

1271 十六進製制魔術數字

表示不同檔案型別的魔術數字

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