給出一張n*m的棋盤,有一些點上有障礙物,其他點上都是棋子。給出q次詢問,每次詢問給出乙個空格,乙個目標棋子,乙個目標位置,每一步可以把乙個棋子移進空格,求把目標棋子移動到目標位置的最小步數。
n,m<=30,q<=500
第一眼看到就知道是大暴力題,發現詢問次數少的時候一次bfs就解決了,那麼詢問多起來呢?
預處理!
如何預處理?
我們先不想這個問題,想一想詢問少的時候的另一種做法,dp。
設fx1,y1,x2,y2表示空格在(x1,y1),目標棋子在(x2,y2)的最小步數,轉移顯然。
我們發現,在整個dp過程中x1,y1經常改變,x2,y2卻很少改變。
那我們可以改進一下dp,設fx,y,k(k=0..3)表示目標棋子在(x,y),空格在其上(下,左,右)的最小步數。
怎麼轉移?
發現這樣很難轉移,不如把每乙個狀態抽象成乙個點,然後向它所能轉移到的狀態連邊。邊權可以用n^2的bfs暴力搞出來。乙個狀態可以有兩種後繼。一種是把空格和目標棋子交換,邊權為1;另一種就是把空格換個位置,邊權自己暴力。
發現這樣建出來的圖和那些詢問的東西無關,就可以預處理出來了。(∩_∩)
然後,對於每次詢問,建立源點和匯點。(網路流打多了)從源點向每乙個目標棋子周圍的狀態連邊,邊權暴力^2,每乙個終止狀態向匯點連邊,邊權為0。
然後就可以跑一邊spfa 費用流來求答案了。時間飛起。
(原諒我網路流寫太多了,有些神經質)
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define n 35
#define m 4005
#define inf 0x7fffffff/3
using namespace std;
int n,m,q,x,y,s,sx,sy,tx,ty,xx,yy,ret,ans,tot,l,s,t;
int a[n][n],d[m][3],dis[m],p[m*4],v[m][m],b[m][m];
bool bz[n][n],f[m],r[4];
int g[4][2]=;
void add(int x,int y,int z)
int w(int x,int y,int z)
int bfs(int sx,int sy,int tx,int ty,int x,int y)
}return -1;
}int spfa()
f[p[i]]=0;
}if (dis[t]!=mx) return dis[t];else return -1;
}int main()
}s=0;t=4*n*m+1;
while (q)
fo(i,0,3)
fo(i,0,3)
printf("%d\n",spfa());
b[s][0]=0;fo(i,0,3) if (r[i]) r[i]=0,b[w(tx,ty,i)][0]--;
}}
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