位運算及其應用詳解

位運算子

位運算是以二進位制位為單位進行的運算，其運算元和運算結果都是整型值。 //todo 字元型（char）？

位運算子共有7個，分別是：位與（&）、位或（|）、位非（~）、位異或（^）、右移（>>）、左移（<<）、0填充的右移（>>>）。

一．邏輯運算子

1.& 位與運算

1) 運算規則

位與運算的實質是將參與運算的兩個資料，按對應的二進位制數逐位進行邏輯與運算。例如：int型常量4和7進行位與運算的運算過程如下：

4 =0000 0000 0000 0100 &

7 =0000 0000 0000 0111

= 0000 0000 0000 0100

對於負數，按其補碼進行運算。例如：int型常量-4和7進行位與運算的運算過程如下：

－4=1111 1111 1111 1100 &

7 =0000 0000 0000 0111

= 0000 0000 0000 0100

2) 典型應用

(1) 清零

清零：快速對某一段資料單元的資料清零，即將其全部的二進位制位為0。例如整型數a=321對其全部資料清零的操作為a=a&0x0。321=0000 0001 0100 0001 &0=0000 0000 0000 0000

= 0000 0000 0000 0000

(2) 獲取乙個資料的指定位

獲取乙個資料的指定位。例如獲得整型數a=的低八位資料的操作為a=a&0xff。321=

0000 0001 0100 0001 & 0xff =0000 0000 1111 11111

= 0000 0000 0100 0001

獲得整型數a=的高八位資料的操作為a=a&0xff00。==a&0xff00==

321=0000 0001 0100 0001 & 0xff00=1111 1111 0000 0000

= 0000 0001 0000 0000

(3)保留資料區的特定位

保留資料區的特定位。例如獲得整型數a=的第7-8位（從0開始）位的資料操作為：110000000

321=0000 0001 0100 0001 & 384=0000 0001 1000 0000

=0000 0001 0000 0000

2. | 位或運算

1) 運算規則

位或運算的實質是將參與運算的兩個資料，按對應的二進位制數逐位進行邏輯或運算。例如：int型常量5和7進行位或運算的表示式為5|7，結果如下：

5= 0000 0000 0000 0101 |

7= 0000 0000 0000 0111

= 0000 0000 0000 0111

2) 主要用途

(1) 設定乙個資料的指定位。例如整型數a=321，將其低八位資料置為1的操作為a=a|0xff。321= 0000 0001 0100 0001 | 0000 0000 1111 1111=0000 0000 1111 1111

邏輯運算子||與位或運算子|的區別

條件「或」運算子(||) 執行bool 運算元的邏輯「或」運算，但僅在必要時才計算第二個運算元。x || y , x | y 不同的是，如果x 為true，則不計算y（因為不論y 為何值，「或」操作的結果都為true）。這被稱作為「短路」計算。

3. ^ 位異或

1) 運算規則

位異或運算的實質是將參與運算的兩個資料，按對應的二進位制數逐位進行邏輯異或運算。只有當對應位的二進位制數互斥的時候，對應位的結果才為真。例如：int型常量5和7進行位異或運算的表示式為5^7，結果如下：

5= 0000 0000 0000 0101 ^

7= 0000 0000 0000 0111

= 0000 0000 0000 0010

2) 典型應用

(1)定位翻轉

定位翻**設定乙個資料的指定位，將1換為0，0換為1。例如整型數a=321,，將其低八位資料進行翻位的操作為a=a^0xff;

(2)數值交換

數值交換。例如a=3,b=4。在例11-1中，無須引入第三個變數，利用位運算即可實現資料交換。以下的操作可以實現a,b兩個資料的交換：

a=a^b;

b=b^a;

a=a^b;

4．~ 位非

位非運算的實質是將參與運算的資料，按對應的二進位制數逐位進行邏輯非運算。

二．位移運算子

1．位左移

左移運算的實質是將對應的資料的二進位制值逐位左移若干位，並在空出的位置上填0，最高位溢位並捨棄。例如int a,b;

a=5;

b=a<<2;

則b=20，分析過程如下：

(a)10=(5)10=(0000 0000 0000 0101)2

b=a<<2;

b=(0000 0000 0001 0100)2=(20)10

從上例可以看出位運算可以實現二倍乘運算。由於位移操作的運算速度比乘法的運算速度高很多。因此在處理資料的乘法運算的時，採用位移運算可以獲得較快的速度。

提示將所有對2的乘法運算轉換為位移運算，可提高程式的執行效率

2．位右移

位右移運算的實質是將對應的資料的二進位制值逐位右移若干位，並捨棄出界的數字。如果當前的數為無符號數，高位補零。例如：

int (a)10=(5)10=(0000 0000 0000 0101)2

b=a>>2;

b=(0000 0000 0000 0001)2=(1)10

// todo 10/4=1 ?

如果當前的資料為有符號數，在進行右移的時候，根據符號位決定左邊補0還是補1。如果符號位為0，則左邊補0；但是如果符號位為1，則根據不同的計算機系統，可能有不同的處理方式。可以看出位右移運算，可以實現對除數為2的整除運算。

提示將所有對2的整除運算轉換為位移運算，可提高程式的執行效率

舉例說明：

（1）有如下程式段：

int x = 64; //x等於二進位制數的01000000

int y = 70; //y等於二進位制數的01000110

int z = x&y //z等於二進位制數的01000000

即運算結果為z等於二進位制數01000000。位或、位非、位異或的運算方法類同。

（2）右移是將乙個二進位制數按指定移動的位數向右移位，移掉的被丟棄，左邊移進的部分或者補0（當該數為正時），或者補1（當該數為負時）。這是因為整數在機器內部採用補碼表示法，

正數的符號位為0，負數的符號位為1。例如，對於如下程式段：

int x = 70; //x等於二進位制數的01000110

int y = 2;

int z = x>>y //z等於二進位制數的00010001

即運算結果為z等於二進位制數 00010001，即z等於

十進位制數

17。對於如下程式段：

int x = -70; //x等於二進位制數的11000110

int y = 2;

int z = x>>y //z等於二進位制數的11101110//todo 為啥？

即運算結果為z等於二進位制數 11101110，即z等於

十進位制數

-18。要透徹理解右移和左移操作，讀者需要掌握整數機器數的補碼表示法。

（3）0填充的右移（>>>）是

不論被移動數是正數還是負數，左邊移進的部分一律補0。

3．復合的位運算子

在c語言中還提供復合的位運算子，如下：

&=、!=、>>=、<<=和^=

例如：a&=0x11等價於 a= a&0x11，其他運算子以此類推。

不同型別的整數資料在進行混合型別的位運算時，按右端對齊原則進行處理，按資料長度大的資料進行處理，將資料長度小的資料左端補0或1。例如char a與int b進行位運算的時候，按int 進行處理，char a轉化為整型資料，並在左端補0。

補位原則如下：

1)對於有符號資料：如果a為正整數，則左端補0，如果a 為負數，則左端補1。

2)對於無符號資料：在左端補0。

4．例子

例11-2　獲得乙個無符號資料從第p位開始的n位二進位制資料。假設資料右端對齊，第0位二進位制數在資料的最右端，獲得的結果要求右對齊。

#include

/*getbits:獲得從第p位開始的n位二進位制數 */

unsigned int getbits(unsigned int x, unsigned int p, unsigned n)

提示在某一平台進行程式開發時，首先要求了解此系統的基本資料型別的有效範圍，對涉及的位運算進行評估，特別是要對邊界資料進行檢測，確保計算正確。

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