二分法查詢是比較常見的查詢演算法。
對於乙個有序序列，注意：是有序序列，找出其中某乙個元素，通常的做法是序列中拿出乙個乙個的元素，每個元素和所需元素作比較，如果是想要的結果，就把元素的序號輸出來。例如有序列：0, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13。我想要找7這個元素，我就取第乙個元素0，和「11」比較，發現不是，然後取第二個「3」和「11」比較...直到取到第六個元素「11」，發現是想要的，就輸出6。這樣查詢的時間複雜度很明顯是n。
這樣做顯然不夠完美，寫程式是講究執行效率的。以上面的序列「0, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13」為例，二分法的做法是：首先確定查詢的「區間」，區間左端是「0」，區間右端是「13」，然後取這個區間中點作為和需要比較的物件比較，如果中點元素大於要查物件，就把中點作為下次查詢的區間的左端（以從小到大的序列為例，如果序列是從大到小反之為右端），原來的右端還是右端；如果中點元素小於要查的物件，就把中點作為下次查詢的區間的右端...然後繼續這樣比較，直到查到所查元素為止。這樣查詢的時間複雜度是log2n。可能很多人對於這個結果的所得表示很茫然，讓我們來一起算一下。假設序列的長度是n，那麼第一次查詢後變為：n/2，第二次查詢後：n/4...假設第x次 後找到所選數字：n/(2^x)；這個時候序列的長度應該是大於或者等於1的；即2^x >= n ，由於算的是x的次數，可令 2^x = n ；得出：x = log2n 即時間複雜度為：log2n。如果這樣不是很好理解，我們換乙個思維想想：
時間複雜度不就是迴圈的次數嘛，求時間複雜度實際上就是求迴圈了多少次唄~我們倒著推：假設現在已經取到所需的元素，那麼現在的序列長度肯定是大於等於一，就令他為一，時間複雜度嘛，為的就是算最長需要的時間嘛，它現在乘以2就是上一次的長度，再乘以2就是上上此的長度，假設成了x次後變為了n，那麼為： 2^x = n。迴圈次數x為log2n，即時間複雜度為：log2n。
以下分別是用golang、php和scala寫的二分法查詢：
golang：
//輸出-1代表沒有此數字
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