小約翰經常和他的哥哥玩乙個非常有趣的遊戲：桌子上有n堆石子，小約翰和他的哥哥輪流取石子，每個人取的時候，可以隨意選擇一堆石子，在這堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我們規定取到最後一粒石子的人算輸。小約翰相當固執，他堅持認為先取的人有很大的優勢，所以他總是先取石子，而他的哥哥就聰明多了，他從來沒有在遊戲中犯過錯誤。小約翰一怒之前請你來做他的參謀。自然，你應該先寫乙個程式，**一下誰將獲得遊戲的勝利。
本題的輸入由多組資料組成，第一行包括乙個整數t，表示輸入總共有t組資料（t≤500）。每組資料的第一行包括乙個整數n（n≤50），表示共有n堆石子，接下來有n個不超過5000的整數，分別表示每堆石子的數目。
每組資料的輸出佔一行，每行輸出乙個單詞。如果約翰能贏得比賽，則輸出「john」，否則輸出「brother」，請注意單詞的大小寫。
2 3
3 5 1 1 1
john
brother
【資料規模】
對於40%的資料，t ≤ 250。
對於100%的資料，t ≤ 500。
這題一看就是博弈論。題面太明顯。。
那麼怎麼做呢？我們可以發現這道題就是經典nim取石子遊戲的簡單變形，就是取到最後乙個輸。
首先我們分析一下問題可以發現：
1、如果一堆數目為1 必敗； 否則必勝。
2、如果堆數為2 兩堆相同且不為一，必敗；否則必勝。
3、就是要拿完後讓兩堆相同且不為一。
那麼這就是sg函式了。每一堆的sg值是它堆本身的數量。把全是一的情況分開討論，剩下求sg值就可以了。
#include using namespace std;
int n,t;
int a[55];
int main()
if (ans == 0)
else
} return 0;
}
SHOI2008 小約翰的遊戲John
小約翰經常和他的哥哥玩乙個非常有趣的遊戲 桌子上有n堆石子，小約翰和他的哥哥輪流取石子，每個人取 的時候，可以隨意選擇一堆石子，在這堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我們規定取到最後一 粒石子的人算輸。小約翰相當固執，他堅持認為先取的人有很大的優勢，所以他總是先取石子，而他的哥哥就聰明...
SHOI2008小約翰的遊戲John
time limit 1 sec memory limit 162 mb submit 1139 solved 701 submit status 小約翰經常和他的哥哥玩乙個非常有趣的遊戲 桌子上有n堆石子，小約翰和他的哥哥輪流取石子，每個人取的時候，可以隨意選擇一堆石子，在這堆石子中取走任意多的石...
P4279 SHOI2008 小約翰的遊戲
傳送門 顯然的 anti sg 直接套上結論就行 當然也可以略證一下 1.如果石頭堆都只有乙個石頭，那麼堆數為偶數時先手必勝 2.如果某堆有多個石頭，那麼總 sg 不為 0 時先手必勝 考慮只要一堆有多個石頭時，先手可以拿到只剩乙個或者全部拿完，然後就變成 1.的情況並且先手可以隨意控制堆的奇偶，先...