演算法複雜度的相關知識點

2021-07-10 12:06:16 字數 692 閱讀 9363

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影響演算法效率的幾個因素:

1.問題採用的策略,方案

2.編譯產生的**質量

3.問題輸入規模

4.機器執行指令的速度

演算法效率的度量方法:

1.事後統計方法

2.事前分析估算方法

演算法時間複雜度的定義:

在進行演算法分析時,語句總的執行次數t(n)是關於問題規模n的函式,

進而分析t(n)隨n的變化情況並確定t(n)的數量級。演算法的時間複雜

度,也就是演算法的時間量度,記作t(n)=o(f(n))。它表示問題規模n

的增大,演算法的執行時間的增長率和f(n)的增長率相同,稱作演算法的

漸進時間複雜度,簡稱時間複雜度。其中f(n)是問題規模n的某個函式。

演算法空間複雜度的定義:

演算法的空間複雜度通過計算演算法所需的儲存空間實現,演算法的空間復

雜度的計算公式記作:s(n)=o(f(n)),其中n為問題的規模,f(n)為語

句關於n所佔空間的函式。

通常,我們用"時間複雜度"來指執行時間的需求,是用"空間複雜度"

指空間需求。

線性階:

一般含有非巢狀迴圈即線性階,線性階就是隨著問題規模n的擴大,

對應計算次數呈直線增長。

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演算法相關的複雜度

衡量乙個演算法的好壞一般由兩個維度來表示。時間複雜度和空間複雜度。時間複雜度 表示演算法的執行時間,t n o f n 空間複雜度 表示演算法的暫用記憶體空間,s n o 1 時間複雜度 首先要說的這裡的執行時間並不是指計算程式具體執行的時間,而是演算法執行語句的次數。for i 1 i n i 忽...

演算法的複雜度 演算法的時間複雜度和空間複雜度

在一次筆試題目中,發現了自己對於演算法的時間複雜度問題上並沒有完全清晰這個概念和計算方法,故上網尋找到比較好的詳細介紹來學習。演算法的時間複雜度和空間複雜度合稱為演算法的複雜度。1.時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間,從理論上是不能算出來的,必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也...

演算法的複雜度 時間複雜度與空間複雜度

通常,對於乙個給定的演算法,我們要做 兩項分析。第一是從數學上證明演算法的正確性,這一步主要用到形式化證明的方法及相關推理模式,如迴圈不變式 數學歸納法等。而在證明演算法是正確的基礎上,第二步就是分析演算法的時間複雜度。演算法的時間複雜度反映了程式執行時間隨輸入規模增長而增長的量級,在很大程度上能很...